Giải bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:

a) \({101^2};\)

b) \({499^2};\)

c) \(97.103;\)

d) \(\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}}.\)

Lời giải chi tiết

a) \({101^2} = {\left( {100 + 1} \right)^2} = {100^2} + 2.100 + {1^2} = 10000 + 200 + 1 = 10201.\)

b) \({499^2} = {\left( {500 - 1} \right)^2} = {500^2} - 2.500 = 1 = 250000 - 1000 + 1 = 249001\)

c) \(97.103 = \left( {100 - 3} \right)\left( {100 + 3} \right) = {100^2} - {3^2} = 10000 - 9 = 9991;\)

d) \(\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {161 - 3} \right)\left( {161 + 3} \right)}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {{{161}^2} - {3^2}} \right)}} = \frac{9}{9} = 1.\)