Bài 1.15 trang 9 SBT giải tích 12Giải bài 1.15 trang 9 sách bài tập giải tích 12.Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R... Đề bài Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 12x - 7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). A. \(m = 4\) B. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\) C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\) D. \( - 3 \le m \le 3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \(y'\). - Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Lời giải chi tiết TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4mx + 12\). Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 4mx + 12 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \Delta ' = 4{m^2} - 36 \le 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} \le 9\) \( \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3\). Chọn D. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
