Bài 112 trang 94 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm các hình chữ nhật trên hình 17 (trong hình 17b, $O$ là tâm của đường tròn)

Lời giải chi tiết

- Hình a ta có: $\widehat B = \widehat {HDC}$

$⇒ AB // DH$ (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

hay $DH // AE$

$\widehat C = \widehat {BDE}$

$⇒ DE // AC$ (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) 

hay  $DE // AH$

Suy ra tứ giác AHDE là hình bình hành ( có các cặp đối song song với nhau )

Mà $\widehat A = {90^0}$

Nên tứ giác $AHDE$ là hình chữ nhật.

- Hình b: Tứ giác $MNPQ$ có:

$OM = OP = R$ nên O là trung điểm của MP

$ON = OQ = R$ nên O là trung điểm của NQ

Tứ giác MNPQ có O là trung điểm của mỗi đường chéo

Suy ra: Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Lại có: $MP = NQ = 2R$ ( = đường kính của đường tròn)

⇒ Tứ giác $MNPQ$ là hình chữ nhật.

HocTot.Nam.Name.Vn