Bài 100 trang 92 SBT toán 8 tập 1Giải bài 100 trang 92 sách bài tập toán 8.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H... Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD,\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Qua \(O,\) vẽ đường thẳng cắt hai cạnh \(AB,\) \(CD\) ở \(E, F.\) Qua \(O\) vẽ đường thẳng cắt hai cạnh \(AD, BC\) ở \(G, H.\) Chứng minh rằng \(EGFH\) là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. +) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Lời giải chi tiết
Xét \(∆ OAE\) và \(∆ OCF:\) \(OA = OC\) (tính chất hình bình hành) \(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh) \(\widehat {OAE} = \widehat {OCF}\) (so le trong) Do đó: \(∆ OAE = ∆ OCF\;\; (g.c.g)\) \(⇒ OE = OF \;\;(1)\) Xét \(∆ OAG\) và \(∆ OCH:\) \(OA = OC\) (tính chất hình bình hành) \(\widehat {AOG} = \widehat {COH}\) (đối đỉnh) \(\widehat {OAG} = \widehat {OCH}\) (so le trong) Do đó: \(∆ OAG = ∆ OCH \;\;(g.c.g)\) \(⇒ OG = OH \;\;(2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: Tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
