Giải Bài 10 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\).

a) Tính \(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right);f\left( { - 5} \right);f\left( {\dfrac{4}{5}} \right)\).

b) Hãy tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giá trị của hàm số tại một điểm \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{5}}} = 5:\dfrac{4}{5} = 5.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{25}}{4};\)

\(f\left( { - 5} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 5} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 1}}{4};\)

\(f\left( {\dfrac{4}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{16}}{5}}} = 5:\dfrac{{16}}{5} = 5.\dfrac{5}{{16}} = \dfrac{{25}}{{16}}\)

b) Ta có:

\(f\left( { - 3} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}};\)

\(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 2} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\)

\(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 5}}{4};\)

\(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{ - 4}}{2}}} = \dfrac{5}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\);

\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{4}}} = \dfrac{5}{1} = 5\);

\(f\left( 1 \right) = \dfrac{5}{{4.1}} = \dfrac{5}{4}\);

\(f\left( 2 \right) = \dfrac{5}{{4.2}} = \dfrac{5}{8}\)

Ta có bảng sau:

\(x\)	–3	–2	–1	\( - \dfrac{1}{2}\)	\(\dfrac{1}{4}\)	1	2
\(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\)	\(\dfrac{{ - 5}}{{12}}\)	\(\dfrac{{ - 5}}{8}\)	\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)	\(\dfrac{{ - 5}}{2}\)	5	\(\dfrac{5}{4}\)	\(\dfrac{5}{8}\)