Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 74.

a) Chứng minh $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$

b) Góc nào của tam giác MNP bằng góc B?

c) Góc nào của tam giác ABC bằng góc P?

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{4}{3};\,\,\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{5}{{3,75}} = \frac{4}{3}$

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}$

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}$ và $\widehat {BAC} = \widehat {NMP} = 60^\circ$

$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP$ (c-g-c)

b) Vì $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$ (chứng minh ở câu a) nên $\widehat N = \widehat B$.

c) Vì $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$ (chứng minh ở câu a) nên $\widehat C = \widehat P$.