Giải bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diềuCho Hình78, biết Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho Hình78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh: a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\) b) Tam giác ABC vuông tại A.
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Từ đẳng thức đã cho, suy ra tỉ lệ các đoạn thẳng rồi chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai. b) Chứng minh \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) Lời giải chi tiết a) Ta có: \(A{H^2} = BH.CH \Rightarrow AH.AH = BH.CH \Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) Xét tam giác HAB và tam giác HCA có: \(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HCA\) (c-g-c) b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\) nên \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\) Xét tam giác AHB vuông tại H có: \(\begin{array}{l}\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HAB} + \widehat {HAC} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ \end{array}\) Vậy tam giác ABC vuông tại A.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
