Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{{{x^2} - x}}$

b) $y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3}$

c) $y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$

Lời giải chi tiết

a) $y = \frac{1}{{{x^2} - x}}$ xác định $\Leftrightarrow {x^2} - x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.$

Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}$

b) $y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3}$ xác định $\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.$

Tập xác định $D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

c) $y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$ xác định $\Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Tập xác định $D = \left( {1; + \infty } \right)$