Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

Hùng	2,4	2,6	2,4	2,5	2,6
Trung	2,4	2,5	2,5	2,5	2,6

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Lời giải chi tiết

a) Kết quả trung bình của 2 bạn là bằng nhau: $\overline {{x_H}}  = \overline {{x_T}}  = 2,5$ (m)

b) +) Phương sai mẫu số liệu thống kê của bạn Hùng và Trung là:

$s_H^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,008$

$s_T^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_T}} } \right)}^2}}}{5} = 0,004$

+) 0,004 < 0,008 nên ta kết luận: Kết quả nhảy xa của bạn Trung ổn định hơn