Giải bài 1 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_3}}$; $\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$ ( mỗi cặp góc M₁ và N₃, M₄ và N₂ gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính: $\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}$ và $\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}$ ( mỗi cặp góc M₂ và N₁, M₃ và N₄ gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Lời giải chi tiết

a) Vì a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}$; $\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}$ (2 góc đồng vị) mà $\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}$; $\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}$ (2 góc đối đỉnh) nên $\widehat {{M_1}}$ =$\widehat {{N_3}}$; $\widehat {{M_4}}$ =$\widehat {{N_2}}$

b) Vì a // b nên $\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}$ (2 góc đồng vị), mà $\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ$ (2 góc kề bù) nên $\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}$ = 180$^\circ$; $\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}$= 180$^\circ$

Chú ý:

Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:

+ Hai góc so le ngoài bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180$^\circ$