Đề thi học kì 2 Toán 4 Cánh diều - Đề số 3Một hình chữ nhật có chu vi là $\frac{{35}}{4}$m, chiều dài là $\frac{{11}}{3}$m. Hỏi chiều rộng kém chiều dài bao nhiêu mét? Một người bán được $\frac{5}{6}$tạ gạo, trong đó số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là $\frac{1}{3}$ tạ. Hỏi người đó bán được bao nhiêu tạ gạo nếp?Đề bài
I. Trắc nghiệm
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1 :
Số thích hợp điền vào chỗ chấm 3 m2 7 dm2 = ……. cm2 là:
Câu 2 :
Phân số thích hợp điền vào chỗ trống \(\frac{{7 \times 5 \times 11 \times 3}}{{11 \times 5 \times 9 \times 7}} = \frac{{......}}{{......}}\) là:
Câu 4 :
Một hình chữ nhật có chu vi là $\frac{{35}}{4}$m, chiều dài là $\frac{{11}}{3}$m. Hỏi chiều rộng kém chiều dài bao nhiêu mét?
Câu 5 :
Một người bán được $\frac{5}{6}$tạ gạo, trong đó số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là $\frac{1}{3}$ tạ. Hỏi người đó bán được bao nhiêu tạ gạo nếp ?
Câu 6 :
Phân số nào không bằng phân số \(\frac{9}{{15}}\)?
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1 :
Số thích hợp điền vào chỗ chấm 3 m2 7 dm2 = ……. cm2 là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
1 m2 = 10 000 cm2 1 dm2 = 100 cm2 Lời giải chi tiết :
3 m2 7 dm2 = 30 700 cm2 Đáp án: C
Câu 2 :
Phân số thích hợp điền vào chỗ trống \(\frac{{7 \times 5 \times 11 \times 3}}{{11 \times 5 \times 9 \times 7}} = \frac{{......}}{{......}}\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung. Lời giải chi tiết :
\(\frac{{7 \times 5 \times 11 \times 3}}{{11 \times 5 \times 9 \times 7}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) Đáp án D.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và độ dài bốn cạnh bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Vậy hình bên có 3 hình thoi. Đáp án D.
Câu 4 :
Một hình chữ nhật có chu vi là $\frac{{35}}{4}$m, chiều dài là $\frac{{11}}{3}$m. Hỏi chiều rộng kém chiều dài bao nhiêu mét?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Nửa chu vi của hình chữ nhật = Chu vi của hình chữ nhật : 2 Chiều rộng là: Nửa chu vi - Chiều dài Chiều rộng kém chiều dài số mét = Chiều dài - Chiều rộng Lời giải chi tiết :
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: $\frac{{35}}{4}$: 2 = $\frac{{35}}{8}$m Chiều rộng là: $\frac{{35}}{8}$ - $\frac{{11}}{3}$= $\frac{{17}}{{24}}$ m Chiều rộng kém chiều dài số mét là: $\frac{{35}}{{12}}$-$\frac{{11}}{3}$= $\frac{{17}}{{24}}$ m Đáp án D.
Câu 5 :
Một người bán được $\frac{5}{6}$tạ gạo, trong đó số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là $\frac{1}{3}$ tạ. Hỏi người đó bán được bao nhiêu tạ gạo nếp ?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Số tạ gạo nếp người đó bán được = (Tổng - Hiệu) : 2 Lời giải chi tiết :
Số tạ gạo nếp người đó bán được là: ($\frac{5}{6}$- $\frac{1}{3}$) : 2 = $\frac{1}{4}$ tạ Đáp án C.
Câu 6 :
Phân số nào không bằng phân số \(\frac{9}{{15}}\)?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất cơ bản của phân số: - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. - Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Lời giải chi tiết :
\(\frac{{21}}{{35}} = \frac{{21:7}}{{35:7}} = \frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{9}{{15}}\) \(\frac{{18}}{{30}} = \frac{{18:2}}{{30:2}} = \frac{9}{{15}}\) \(\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{9}{{15}}\) Đáp án C.
II. Tự luận
Phương pháp giải :
- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng. - Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. - Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{5}{{24}} + \frac{3}{4} = \frac{5}{{24}} + \frac{{18}}{{24}} = \frac{{23}}{{24}}\) b) \(4 - \frac{5}{8} = \frac{{32}}{8} - \frac{5}{8} = \frac{{27}}{8}\) c) \(\frac{7}{{12}} \times \frac{9}{{14}} = \frac{{7 \times 9}}{{12 \times 14}} = \frac{{7 \times 3 \times 3}}{{4 \times 3 \times 7 \times 2}} = \frac{3}{8}\) d) \(\frac{4}{{13}}:\frac{5}{6} = \frac{4}{{13}} \times \frac{6}{5} = \frac{{4 \times 6}}{{13 \times 5}} = \frac{{24}}{{65}}\) Phương pháp giải :
a) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn b) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé Lời giải chi tiết :
a) Ta có: +) Các phân số bé hơn 1: \(\frac{{132}}{{143}};\frac{{12}}{{17}}\) Ta so sánh \(\frac{{132}}{{143}} và \frac{{12}}{{17}}\) \(\frac{{132}}{{143}} = \frac{{12}}{{13}};\frac{{12}}{{17}}\) là 2 phân số có tử số giống nhau (đều là 12); có mẫu số (13<17) nên \(\frac{{12}}{{17}} < \frac{{12}}{{13}}\)hay \(\frac{{12}}{{17}} < \frac{{132}}{{143}}\) +) \(\frac{7}{7} = 1\) +) Các phân số lớn hơn 1: \(\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}}\) \(\frac{5}{2};\frac{{27}}{{18}} = \frac{3}{2}\) là 2 phân số có mẫu số giống nhau (đều là 2); có tử số (5>3) nên\(\frac{{27}}{{18}} < \frac{5}{2}\) Vậy sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}};\frac{7}{7};\frac{{21}}{{18}};\frac{5}{2}\) Đáp án: \(\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}};\frac{7}{7};\frac{{21}}{{18}};\frac{5}{2}\) b) Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{7}{{14}};\frac{1}{7} = \frac{2}{{14}}\) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(\frac{9}{{14}};\frac{1}{2};\frac{5}{{14}};\frac{1}{7}\) Đáp án:\(\frac{9}{{14}};\frac{1}{2};\frac{5}{{14}};\frac{1}{7}\) Phương pháp giải :
Số bông hoa Bình có = Số bông hoa Hồng có x $\frac{3}{4}$ Tổng số hoa của Hồng và Bình = Số bông hoa Hồng có + Số bông hoa Bình có Số bông hoa Huệ có = Tổng số hoa của Hồng và Bình x $\frac{3}{4}$ Lời giải chi tiết :
Bình có số bông hoa là: 32 x $\frac{3}{4}$ = 24 (bông) Tổng số hoa của Hồng và Bình là: 32 + 24 = 56 (bông) Huệ có số bông hoa là: 56 x $\frac{3}{4}$= 42 (bông) Đáp số: 42 bông hoa Phương pháp giải :
- Tính chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật = Chiều dài x $\frac{3}{4}$ - Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng - Tính số ki-lô-gam rau người ta thu hoạch được trên mảnh đất đó = Diện tích x $\frac{2}{3}$ Lời giải chi tiết :
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: 96 x $\frac{3}{4}$= 72 (m) Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 96 x 72 = 6 912 (m2) Người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó là: 6912 x $\frac{2}{3}$ = 4 608 (kg) Đáp số: 4 608 kg rau Phương pháp giải :
- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng - Rút gọn phân số Lời giải chi tiết :
$a)\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$ $ = (\frac{8}{5} + \frac{4}{5} + \frac{3}{5}) + (\frac{1}{2} + \frac{3}{2}) + 2$ $ = \frac{{15}}{5} + \frac{4}{2} + 2$ = 3 + 2 + 2 = 7 \(b)\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}\) \( = \frac{{17 \times 101}}{{36 \times 101}} \times \frac{{18 \times 10101}}{{34 \times 10101}}\) \( = \frac{{17}}{{36}} \times \frac{{18}}{{34}}\) \( = \frac{{17}}{{18 \times 2}} \times \frac{{18}}{{17 \times 2}}\) \( = \frac{{17 \times 18}}{{18 \times 2 \times 17 \times 2}}\) \( = \frac{1}{4}\)
|
