Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 4 - Cánh diều

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Số và phép tính

a) Số tự nhiên (ôn tập)

b) Phân số

- Phân số và phép chia số tự nhiên

- Tính chất cơ bản của phân số

- So sánh hai phân số (So sánh hai phân số cùng mẫu số, So sánh hai phân số khác mẫu số)

- Thực hiện 4 phép tính với phân số (Cộng các phân số cùng mẫu số, Cộng các phân số khác mẫu số, Trừ các phân số cùng mẫu số, Trừ các phân số khác mẫu số, Phép nhân phân số, Phép chia phân số)

- Tìm phân số của một số

2. Đo lường

- Mét vuông

- Đề xi mét vuông

- Mi-li-mét vuông

3. Hình học 

- Hình bình hành

- Hình thoi

4. Bài toán có lời văn (ôn tập)

B. BÀI TẬP

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1. Đã tô màu $\frac{3}{5}$ hình nào dưới đây?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 2. Phân số thích hợp điền vào chỗ trống $\frac{{2 \times 7 \times 13 \times 5}}{{13 \times 5 \times 9 \times 7}} = \frac{{......}}{{......}}$ là:

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{7}{{11}}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 3. Rút gọn phân số $\frac{{81}}{{189}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{{16}}{{18}}$         

B. $\frac{8}{9}$        

C. $\frac{3}{7}$       

D. $\frac{7}{9}$

Câu 4. Sắp xếp các phân số $\frac{{15}}{{18}};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{5}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé là:

A. $\frac{5}{7};\frac{{15}}{{18}};\frac{3}{2};\frac{5}{2}$

B. $\frac{3}{2};\frac{5}{7};\frac{{15}}{{18}};\frac{5}{2}$              

C. $\frac{5}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{7};\frac{{15}}{{18}}$

D. $\frac{5}{2};\frac{3}{2};\frac{{15}}{{18}};\frac{5}{7}$   

Câu 5. Điền số còn thiếu vào chỗ chấm: $\frac{3}{7}$+ .?.  $\frac{1}{2}$= $\frac{9}{8}$

A. $\frac{{39}}{{28}}$         

B. $\frac{{28}}{{56}}$          

C. $\frac{{39}}{{56}}$         

D. $\frac{{87}}{{28}}$

Câu 6. a) Dấu thích hợp để điền số còn thiếu vào chỗ chấm là: $\frac{5}{7}...\frac{5}{8}$

A. >

B. <   

C. =                                 

b) Dấu thích hợp để điền số còn thiếu vào chỗ chấm là: $\frac{2}{{13}}...\frac{7}{{13}}$

A. >

B. <

C. =                                 

Câu 7. Phân số $\frac{{21}}{4}$ gấp phân số $\frac{{14}}{8}$ bao nhiêu lần?

A. 2 lần

B. 3 lần

C. 4 lần

D. 5 lần

Câu 8. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 3 m² 7 dm² = ……. cm² là:

A. 370

B. 30 070

C. 30 700

D. 3 070

Câu 9. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 5 dm² 12 mm² = ……. mm² là:

A. 50 120

B. 512

C. 5012

D. 50 012

Câu 10. Có bao nhiêu hình thoi trong hình dưới đây:

A. Không có hình thoi nào

B. 1 hình

C. 2 hình

D. 3 hình

Câu 11. Có bao nhiêu hình bình hành trong hình dưới đây:

A. 4 hình

B. 5 hình

C. 6 hình

D. 7 hình

Câu 12. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 60m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Tính chu vi mảnh vườn đó.

A. 36 m

B. 2 160 m

C. 96 m

D. 192 m      

Câu 13. Một xe ô tô giờ đầu chạy được $\frac{1}{3}$ quãng đường, giờ thứ hai chạy được $\frac{2}{5}$quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu phần quãng đường?

A.$\frac{4}{{15}}$ quãng đường

B. $\frac{1}{{15}}$quãng đường

C. $\frac{{11}}{{15}}$quãng đường

D. $\frac{2}{{15}}$quãng đường

Câu 14. Cửa hàng nhập về 56 kg thóc. Buổi sáng bán $\frac{1}{2}$tổng số thóc. Buổi chiều bán được $\frac{1}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

A. 28 kg

B. 35 kg

C. 42 kg

D. 56 kg

Câu 15. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 82 dm² = …….…. mm² là:

A. 800

B. 8 200

C. 82 000

D. 820 000

Câu 16. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 52 m² 7 dm² = ……. cm² là:

A. 5207

B. 520 700

C. 30 700

D. 3 070

Câu 17. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 5 dm² 12 mm² = ……. mm² là:

A. 50 120

B. 512

C. 5012

D. 50 012

Câu 18. Trong 4 phút, một vòi nước chảy được 60 lít nước. Trong $\frac{1}{6}$ giờ vòi chảy được ... lít

A. 100 lít

B. 120 lít

C. 150 lít

D. 200  lít 

Câu 19. Bố Nam đã dùng các viên gạch men hình vuông cạnh \(\frac{3}{5}\) m để lát nền căn phòng của bạn ấy. Giá 1 hộp gạch gồm 4 viên là 200 000 đồng. Tổng tiền gạch lát nền căn phòng là 2 500 000 đồng. Vậy diện tích căn phòng của Nam (diện tích phần mạch vữa không đáng kể) là:

A. 27 m²

B. 16 m²

C. 18 m²

D. 24 m²

Câu 20. Một sân trường có chiều dài 120m, chiều rộng bằng $\frac{5}{6}$ chiều dài. Tính diện tích của sân trường đó.

A. 100 000 m²

B. 12 000 m²

C. 18 000 m²

D. 24 000 m²

Câu 21. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng $\frac{9}{8}$ số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?

A. 18 học sinh

B. 20 học sinh

C. 24 học sinh

D. 16 học sinh

Câu 22. Cô giáo mua 40 quyển vở cho 3 tổ của lớp. Tổ 1 được $\frac{1}{4}$ số vở, tổ 2 nhận được $\frac{2}{5}$ số vở còn lại. Hỏi tổ 3 nhận được bao nhiêu quyển vở ?

A. 10 quyển 

B. 12 quyển 

C. 16 quyển 

D. 18 quyển

Câu 23. Một cửa hàng có 4 tấn gạo, cửa hàng đã bán được $\frac{3}{8}$ số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

A. 1 500 kg  

B. 250 kg

C. 150 kg

D. 2 500 kg  

Câu 24. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 60m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Tính chu vi mảnh vườn đó.

A. 2 160 m

B. 192 m

C. 190 m

D. 2 500 m   

Câu 25. Một mảnh đất hình vuông có chu vi là $\frac{{64}}{3}$m. Diện tích của mảnh đất đó là:

A. $\frac{{256}}{3}$ m²

B. $\frac{{256}}{9}$ m²

C. $\frac{{64}}{{12}}$m²

D. $\frac{{64}}{9}$m²

Câu 26. Trong một lớp có $\frac{2}{5}$ số học sinh thích học Tiếng Anh, $\frac{3}{7}$ số học sinh thích học môn Toán. Hỏi số học sinh thích học Tiếng Anh và Toán bằng bao nhiêu phần tổng số học sinh cả lớp?

A. $\frac{1}{{35}}$   

B. $\frac{{29}}{{35}}$          

C. $\frac{6}{{35}}$   

D. $\frac{7}{{35}}$

Câu 27. Một người sơn mặt trước và mặt sau của một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 4 m, chiều rộng 2 m. Người thợ đó mất 2 phút 30 giây để sơn xong 1 m². Vậy người thợ đó sẽ sơn xong bức tường trong thời gian là:

A. 20 phút

B. 30 phút

C. 40 phút

D. 50 phút

Câu 28. Nhóm công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất, nhóm công nhân sửa được $\frac{2}{7}$đoạn đường, ngày thứ hai nhóm công nhân sửa được $\frac{4}{{11}}$đoạn đường. Hỏi ngày thứ 3, nhóm công nhân còn phải sửa bao nhiêu phần của đoạn đường đó?

A. $\frac{{50}}{{77}}$

B. $\frac{{27}}{{77}}$          

C. $\frac{{72}}{{77}}$         

D. $\frac{{17}}{{77}}$

Câu 29. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 526 m, chiều rộng kém chiều dài 63 m. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó.

A. 16 300 m²

B. 17 200 m²

C. 52 620 m²

D. 14 162 m²

Câu 30. Nhà bạn An thu hoạch được 75kg lạc. Nhà bạn Ngọc thu được nhiều hơn nhà bạn An 10kg lạc. Nhà bạn Huệ thu được nhiều hơn trung bình cộng của nhà An và Ngọc là 15kg lạc. Hỏi trung bình mỗi nhà thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam lạc?

A. 70 kg

B. 75 kg

C. 80 kg

D. 85 kg

II. Tự luận

Câu 1. Tìm giá trị của ? biết rằng:

a) 49 524 - ? x 25 = 29 199

b) 81 230 + 19 462 : ? = 81 267

Câu 2. Tính

a)$\frac{7}{{12}} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{9}$

b) $2 + \frac{5}{{24}}:\frac{2}{3}$

Câu 3. Tìm ? biết rằng:

a) 3 × ? - $\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7}$

b) $\frac{5}{{11}}$-$\frac{2}{{11}}$ × ? $ = \frac{3}{{22}}$         

Câu 4. a) Em hãy sắp xếp các phân số $\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}};\frac{7}{7};\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: $\frac{1}{2};\frac{9}{{14}};\frac{1}{7};\frac{5}{{14}}$

Câu 5. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a) 3 tấn 18 yến = …….. kg

b) 3m² 5 cm² = ….… cm²

c) 6 623 mm² = ……. cm² …. mm²

d) $\frac{5}{6}$ phút 17 giây = ……. giây

Câu 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 96 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng rau trên mảnh đất đó. Biết rằng cứ 1 m², người ta thu hoạch được $\frac{3}{4}$ kg rau. Hỏi người ta thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó?

Câu 7. Hồng có 32 bông hoa, Bình có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ của Hồng, Huệ có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ tổng số hoa của cả Hồng và Bình. Hỏi Huệ có bao nhiêu bông hoa?

Câu 8. Cửa hàng nhập về 52 kg thóc. Buổi sáng bán $\frac{1}{2}$tổng số thóc. Buổi chiều bán được $\frac{3}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Câu 9. Một trại chăn nuôi 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?

Câu 10. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{1}{5}$ m, chiều rộng là $\frac{1}{6}$m. Chia tấm bìa đó ra làm 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.

Câu 11. Tìm hai số chẵn có tổng bằng 274, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số chẵn.

Câu 12. Một tấm vải dài 45m. Người ta lấy ra $\frac{1}{5}$ tấm vải để may 12 cái túi như nhau. Hỏi may mỗi cái túi đó hết bao nhiêu mét vải ?

Câu 13. Biết rằng 10 con gà cần 3kg thóc để ăn trong 1 tuần. Hỏi nếu mẹ nuôi 35 con gà như thế thì mỗi tuần cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Câu 14. Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$

b) $(1 - \frac{1}{2})$×$(1 - \frac{1}{3})$×$(1 - \frac{1}{4})$×$(1 - \frac{1}{5})$

Câu 15. Tính bằng cách thuận tiện:

a) \(\frac{1}{2} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{3} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{4} \times \frac{{12}}{{13}}\)

b) $\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}$

Câu 16. Tính bằng cách thuận tiện

a) 15$\; \times $$\frac{{2121}}{{4343\;}}$+15$\; \times $$\frac{{222222}}{{434343\;}}$

b)$\frac{{16 \times {\rm{\;}}25 + 44{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 142\; \times {\rm{\;\;}}48\;}}$

$c)\;\frac{{1994 \times {\rm{\;}}1993 - 1992{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}1993}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1994\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

d)$\frac{{677 \times 874\; + 251}}{{678\; \times 874 - 623\;}}$

Lời giải chi tiết

I. Trắc nghiệm

II. Tự luận

a) 49 524 - ? x 25 = 29 199

b) 81 230 + 19 462 : ? = 81 267

Phương pháp

Tìm thành phần chưa biết của phép tính

Lời giải

a) 49 524 - ? x 25 = 29 199

? x 25 = 49 524 – 29 199

? x 25 = 20 325

? = 20 325 : 25

? = 813

b) 81 230 + 19 462 : ? = 81 267

19 462 : ? = 81 267 - 81 230

19 462 : ? = 37

? = 19 462 : 37

? = 526

Câu 2. Tính

a)$\frac{7}{{12}} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{9}$

b) $2 + \frac{5}{{24}}:\frac{2}{3}$

Phương pháp:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải

a) $\frac{7}{{12}} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{7}{{12}} + \frac{5}{9} = \frac{{21}}{{36}} + \frac{{20}}{{36}} = \frac{{41}}{{36}}$

b) $2 + \frac{5}{{24}}:\frac{2}{3} = 2 + \frac{5}{{24}} \times \frac{3}{2} = 2 + \frac{5}{{16}} = \frac{{37}}{{16}}$

Câu 3. Tìm ? biết rằng:

a) 3 × ? - $\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7}$

b) $\frac{5}{{11}}$-$\frac{2}{{11}}$ × ? $ = \frac{3}{{22}}$         

Phương pháp

Tìm thành phần chưa biết của phép tính

Lời giải

a) 3 × ? - $\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7}$

3 × ? = $\frac{3}{7} + \frac{5}{{14}}$

3 × ? = $\frac{{11}}{{14}}$

? = $\frac{{11}}{{14}}$ : 3

? = $\frac{{11}}{{42}}$

b) $\frac{5}{{11}}$-$\frac{2}{{11}}$ × ? $ = \frac{3}{{22}}$         

$\frac{2}{{11}}$ × ? = $\frac{5}{{11}}$-$\frac{3}{{22}}$

$\frac{2}{{11}}$ × ? = $\frac{7}{{22}}$

? = $\frac{7}{{22}}$: $\frac{2}{{11}}$

? = $\frac{7}{4}$

Câu 4. a) Em hãy sắp xếp các phân số $\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}};\frac{7}{7};\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: $\frac{1}{2};\frac{9}{{14}};\frac{1}{7};\frac{5}{{14}}$

Phương pháp

So sánh các phân số

a) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

b) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé

Lời giải

a)

Ta có:

+) Các phân số bé hơn 1:  $\frac{{132}}{{143}};\frac{{12}}{{17}}$

Ta so sánh $\frac{{132}}{{143}}$và $\frac{{12}}{{17}}$

$\frac{{132}}{{143}} = \frac{{12}}{{13}};\frac{{12}}{{17}}$ là 2 phân số có tử số giống nhau (đều là 12); có mẫu số (13<17) nên $\frac{{12}}{{17}} < \frac{{12}}{{13}}$hay $\frac{{12}}{{17}} < \frac{{132}}{{143}}$

+) $\frac{7}{7} = 1$

+) Các phân số lớn hơn 1: $\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}}$

$\frac{5}{2};\frac{{27}}{{18}} = \frac{3}{2}$ là 2 phân số có mẫu số giống nhau (đều là 2); có tử số (5>3) nên$\frac{{27}}{{18}} < \frac{5}{2}$

Vậy sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}};\frac{7}{7};\frac{{21}}{{18}};\frac{5}{2}$

Đáp án: $\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}};\frac{7}{7};\frac{{21}}{{18}};\frac{5}{2}$

b)

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{7}{{14}};\frac{1}{7} = \frac{2}{{14}}$

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{9}{{14}};\frac{1}{2};\frac{5}{{14}};\frac{1}{7}$

Đáp án:$\frac{9}{{14}};\frac{1}{2};\frac{5}{{14}};\frac{1}{7}$

Câu 5. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a) 3 tấn 18 yến = …….. kg

b) 3m² 5 cm² = ….… cm²

c) 6 623 mm² = ……. cm² …. mm²

d) $\frac{5}{6}$ phút 17 giây = ……. giây

Phương pháp

Áp dụng cách đổi:

1 tấn = 1 000 kg;  1 yến = 10 kg;

1m² = 10 000 cm² ; 1 cm² = 100 mm²

1 phút = 60 giây

Lời giải

a) 3 tấn 18 yến = 3 180 kg 

b) 3m² 5 cm² = 30 005 cm²

c) 6 623 mm² = 66 cm²23 mm²

d) $\frac{5}{6}$ phút 17 giây = 67 giây

Câu 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 96 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng rau trên mảnh đất đó. Biết rằng cứ 1 m², người ta thu hoạch được $\frac{3}{4}$ kg rau. Hỏi người ta thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó?

Phương pháp

- Tính chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật = Chiều dài x $\frac{3}{4}$

- Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng

- Tính số ki-lô-gam rau người ta thu hoạch được trên mảnh đất đó = Diện tích x $\frac{2}{3}$

Lời giải

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:

96 x $\frac{3}{4}$= 72 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

96 x 72 = 6 912 (m²)

Người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó là:

6912 x $\frac{2}{3}$ = 4 608 (kg)

Đáp số: 4 608 kg rau

Câu 7. Hồng có 32 bông hoa, Bình có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ của Hồng, Huệ có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ tổng số hoa của cả Hồng và Bình. Hỏi Huệ có bao nhiêu bông hoa?

Phương pháp

Số bông hoa Bình có = Số bông hoa Hồng có x $\frac{3}{4}$

Tổng số hoa của Hồng và Bình = Số bông hoa Hồng có + Số bông hoa Bình có

Số bông hoa Huệ có = Tổng số hoa của Hồng và Bình x $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bình có số bông hoa là:

32 x $\frac{3}{4}$ = 24 (bông)

Tổng số hoa của Hồng và Bình là:

32 + 24 = 56 (bông)

Huệ có số bông hoa là:

56 x $\frac{3}{4}$= 42 (bông)

Đáp số: 42 bông hoa

Câu 8. Cửa hàng nhập về 52 kg thóc. Buổi sáng bán $\frac{1}{2}$tổng số thóc. Buổi chiều bán được $\frac{3}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Phương pháp

Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi sáng = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng nhập về x $\frac{1}{2}$

Số ki-lô-gam thóc cửa hàng còn lại  = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng nhập về - Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi sáng

Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi chiều = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng còn lại  x $\frac{3}{4}$

Cửa hàng đã bán tất cả số ki-lô-gam thóc  = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi sáng + Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi chiều

Lời giải

Buổi sáng cửa hàng bán được số ki-lô-gam thóc là:

56 x $\frac{1}{2}$ = 28 (kg)

Cửa hàng còn lại số ki-lô-gam thóc là:

56 – 28 = 28 (kg)

Buổi chiều cửa hàng bán được số ki-lô-gam thóc là:

28 x $\frac{3}{4}$= 21 (kg)

Cửa hàng đã bán tất cả số ki-lô-gam thóc là:

28 + 21 = 49 (kg)

Đáp số: 49 kg thóc

Câu 9. Một trại chăn nuôi 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?

Phương pháp

Số vịt = Tổng số ngan và ngỗng = Tổng 3 loại : 2

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

Số ngỗng = (Tổng – Hiệu) : 2

Số ngan = Tổng – Số ngỗng

Lời giải

Vì số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng nên số vịt là:

200 : 2 = 100 (con)

Số ngỗng là:

(100 - 40) : 2 = 30 (con)

Số ngan là:

100 – 30 = 70 (con)

Đáp số: Vịt: 100 con

Ngỗng: 30 con

Ngan: 70 con

Câu 10. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{1}{5}$ m, chiều rộng là $\frac{1}{6}$m. Chia tấm bìa đó ra làm 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.

Phương pháp:

Diện tích của tấm bìa hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng

Diện tích của mỗi phần là: Diện tích tấm bìa : 3

Lời giải:

Diện tích của tấm bìa là:

$\frac{1}{5}$ x $\frac{1}{6}$= $\frac{1}{{30}}$ (m²)

Diện tích của mỗi phần là:

$\frac{1}{{30}}$ : 3= $\frac{1}{{90}}$ (m²)

Đáp số: $\frac{1}{{90}}$ m²

Câu 11. Tìm hai số chẵn có tổng bằng 274, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số chẵn.

Phương pháp:

Tìm hiệu hai số đó

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng - Hiệu) : 2

Lời giải:

Hai số chẵn cần tìm và có số 4 số chẵn ở giữa chúng thì ta được 6 số chẵn liên tiếp.

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm bằng:

2  x ( 6 – 1 ) = 10

Số bé cần tìm là:

(274 – 10 ) : 2 = 83

Số lớn cần tìm là:

176 – 83 = 93

Đáp số: 83 và 93

Câu 12. Một tấm vải dài 45m. Người ta lấy ra $\frac{1}{5}$ tấm vải để may 12 cái túi như nhau. Hỏi may mỗi cái túi đó hết bao nhiêu mét vải ?

Phương pháp

Số mét vải người may 12 cái túi =  Độ dài tấm vải × $\frac{1}{5}$

Số mét vải may mỗi cái túi = Số mét vải người may 12 cái túi : 12

Lời giải

Số mét vải người ta lấy để may 12 cái túi là:

45 × $\frac{1}{5}$ = 9 (m)

May mỗi cái túi hết số mét vải là:

9 : 12 = $\frac{3}{4}$ (m)

Đáp số: $\frac{3}{4}$ m

Câu 13. Biết rằng 10 con gà cần 3kg thóc để ăn trong 1 tuần. Hỏi nếu mẹ nuôi 35 con gà như thế thì mỗi tuần cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Phương pháp

- Số ki-lô-gam thóc mỗi con gà ăn hết trong 1 tuần = Số ki-lô-gam thóc 10 con gà ăn hết trong 1 tuần : 10

- Số ki-lô-gam thóc mỗi tuần cần mua nếu mẹ nuôi 35 con gà = Số ki-lô-gam thóc mỗi con gà ăn hết trong 1 tuần × 35

Lời giải

Trong 1 tuần, mỗi con gà ăn hết số ki-lô-gam thóc là:

3 : 10 = $\frac{3}{{10}}$(kg)

Nếu mẹ nuôi 35 con gà như thế thì mỗi tuần cần mua số ki-lô-gam thóc là:

35 × $\frac{3}{{10}}$ = $\frac{{21}}{2}$(kg)

Đáp số: $\frac{{21}}{2}$ kg thóc

Câu 14. Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$

b) $(1 - \frac{1}{2})$×$(1 - \frac{1}{3})$×$(1 - \frac{1}{4})$×$(1 - \frac{1}{5})$

Phương pháp

- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng

- Tính bằng cách thuận tiện với phép nhân phân số

Lời giải

a) $\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$

$ = (\frac{8}{5} + \frac{4}{5} + \frac{3}{5}) + (\frac{1}{2} + \frac{3}{2}) + 2$

$ = \frac{{15}}{5} + \frac{4}{2} + 2$

$ = 3 + 2 + 2$

$ = 7$

b) $(1 - \frac{1}{2})$×$(1 - \frac{1}{3})$×$(1 - \frac{1}{4})$×$(1 - \frac{1}{5})$

$ = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$

$ = \frac{1}{5}$

Câu 15. Tính bằng cách thuận tiện:

a) \(\frac{1}{2} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{3} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{4} \times \frac{{12}}{{13}}\)

b) $\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}$

Phương pháp

- Áp dụng công thức: a x b + a x c = a x (b + c)

- Tính bằng cách thuận tiện với phép nhân phân số

Lời giải

a) \(\frac{1}{2} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{3} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{4} \times \frac{{12}}{{13}}\)

\( = \frac{{12}}{{13}} \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})\)

\( = \frac{{12}}{{13}} \times \frac{{13}}{{12}}\)

\( = 1\)

b) \(\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}\)

\( = \frac{{17 \times 101}}{{36 \times 101}} \times \frac{{18 \times 10101}}{{34 \times 10101}}\)

\( = \frac{{17}}{{36}} \times \frac{{18}}{{34}}\)

\( = \frac{{17}}{{18 \times 2}} \times \frac{{18}}{{17 \times 2}}\)

\( = \frac{{17 \times 18}}{{18 \times 2 \times 17 \times 2}}\)

\( = \frac{1}{4}\)

Câu 16. Tính bằng cách thuận tiện

a) 15$\; \times $$\frac{{2121}}{{4343\;}}$+15$\; \times $$\frac{{222222}}{{434343\;}}$

b)$\frac{{16 \times {\rm{\;}}25 + 44{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 142\; \times {\rm{\;\;}}48\;}}$

c)$\;\frac{{1994 \times {\rm{\;}}1993 - 1992{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}1993}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1994\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

d)$\frac{{677 \times 874\; + 251}}{{678\; \times 874 - 623\;}}$

Phương pháp

- Áp dụng công thức: a x b + a x c = a x (b + c)

- Áp dụng công thức: a x b - a x c = a x (b - c)

- Tính bằng cách thuận tiện với phép nhân phân số

Lời giải

a) 15$\; \times $$\frac{{2121}}{{4343\;}}$+15$\; \times $$\frac{{222222}}{{434343\;}}$

15$\; \times $$\frac{{2121:101}}{{4343\;:101}}$+15$\; \times $$\frac{{222222:10101}}{{434343\;:10101}}$

=15$\; \times $$\frac{{21}}{{43}}$+15$\; \times $$\frac{{22}}{{43}}$

=15$ \times (\frac{{21}}{{43}}$+$\frac{{22}}{{43}}$)

=15$ \times \frac{{43}}{{43}}$

=15

b)$\frac{{16 \times {\rm{\;}}25 + 44{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 142\; \times {\rm{\;\;}}48\;}}$

$ = \frac{{4 \times 4 \times 25 + 44 \times 100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 71 \times 2 \times 48\;}}$

$ = \frac{{4 \times 100 + 44{\rm{\;}} \times 100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 71 \times 96\;}}$

$ = \frac{{100 \times \left( {44 + 4} \right)}}{{96 \times \left( {29 + 71} \right)\;}}$

$ = \frac{{100 \times 48}}{{96 \times 100\;}}$

$ = \frac{{48}}{{96\;}}$

$ = \frac{1}{{2\;}}$

c)$\;\frac{{1994 \times {\rm{\;}}1993 - 1992{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}1993}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1994\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + \left( {1993 + 1} \right)\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1993 \times {\rm{\;}}7 + 7 + \;1986\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1993 \times {\rm{\;}}7 + 1993\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1992\; + {\rm{\;}}7 + 1} \right)}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times 2}}{{{\rm{\;}}1993 \times 2000}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1}}{{{\rm{\;}}1000}}$

d)$\frac{{677 \times 874\; + 251}}{{678\; \times 874 - 623\;}}$

$ = \frac{{677 \times 874 + 251}}{{\left( {677 + 1} \right)\; \times 874 - 623\;}}$

$ = \frac{{677 \times 874 + 251}}{{677 \times 874 + 874 - 623\;}}$

$ = \frac{{677 \times 874 + 251}}{{677 \times 874 + 251\;}}\;$

=1