Phương pháp giải:

Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo => d’ < 0

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}k =  - \frac{{d'}}{d}\\\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo => d’ < 0

Ta có:

\(\begin{array}{l}k =  - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{3}{1} = 3 \Rightarrow  - d' = 3{\rm{d = 3}}{\rm{.20 = 60cm}}\\ \Rightarrow d' =  - 60cm\end{array}\)

Lại có:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{20}} - \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{30}}\)

\( \Rightarrow f = 30cm\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Tia sáng truyền dọc theo pháp tuyến của mặt phân cách => góc tới \(i = {0^0} \Rightarrow r = {0^0}\)

Phương pháp giải:

Từ trường không tương tác với các điện tích đứng yên.

Lời giải chi tiết:

Từ trường không tương tác với các điện tích đứng yên.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lưỡng chất phẳng:

\(\frac{{{d_{anh}}}}{{{d_{vat}}}} = \frac{{{n_{k{\rm{x}}}}}}{{{n_{toi}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài, sau khi đổ nước vào chậu người này thấy vật gần mình hơn 5cm nên ta có:

\(d - d' = 5cm\) (1)

Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng, ta có:

\(\frac{{d'}}{d} = \frac{{{n_{kk}}}}{{{n_n}}} \Leftrightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{1}{{4/3}} \Leftrightarrow d' = \frac{3}{4}d\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(d - \frac{3}{4}d = 5 \Leftrightarrow d = 20cm\)

Vậy chiều cao lớp nước đổ vào chậu là 20cm

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về từ thông.

Lời giải chi tiết:

Từ thông qua diện tích S được tính theo công thức:

\(\Phi  = B{\rm{S}}\cos \alpha \)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2.10^{ - 5}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{{10.10}^{ - 2}}}}\\ \Leftrightarrow I = 10A\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(D = \frac{1}{f}\)

D>0 : thấu kính hội tụ

D<0: thấu kính phân kì

Lời giải chi tiết:

Ta có: D = 5 (đp) => Thấu kính hội tụ

Lại có: \(D = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} = 0,2m = 20cm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về hiện tượng tự cảm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({e_{tc}} =  - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về chiết suất tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

Chiết suất tuyệt đối của mọi môi trường đều lớn hơn 1.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính lực từ: \(F = BIl.\sin \alpha \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}F = BIl.\sin \alpha \\ \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{F}{{BIl}} = \frac{{7,{{5.10}^{ - 2}}}}{{0,{{5.5.6.10}^{ - 2}}}} = 0,5\\ \Rightarrow \alpha  = {30^0}\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài.

Lời giải chi tiết:

Cảm ứng từ sinh bởi dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài được xác định bởi:

\(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\) => tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện, tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đang xét đến dây dẫn; có phương vuông góc với dây dẫn; không phụ thuộc vào chiều dài dây dẫn.

Phương pháp giải:

Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần: \(i \ge {i_{gh}}\)

Lời giải chi tiết:

Để không có tia khúc xạ trong nước thì phải xảy ra phản xạ toàn phần.

Khi đó: \(i \ge {i_{gh}}\)

Với \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{4/3}}{{1,5}} = \frac{8}{9} \Rightarrow {i_{gh}} = {62^0}44'\)

Vậy \(i \ge {62^0}44'\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về suất điện động cảm ứng.

Lời giải chi tiết:

Suất điện động cảm ứng trong khung dây là:

\(\begin{array}{l}{e_c} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = \frac{{N\Delta BS\cos \alpha }}{{\Delta t}} = \frac{{100.(0,5 - 0,2){{.2.10}^{ - 2}}.\cos 0}}{{0,1}}\\ = 6V\end{array}\)

Phương pháp giải:

Dòng điện và nam châm có từ tính.

Lời giải chi tiết:

Tương tác giữa dòng điện với nam châm được thực hiện thông qua từ trường.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(F = BIl.\sin \alpha \)

Lời giải chi tiết:

Công thức tính lực từ: \(F = BIl.\sin \alpha ,\alpha  = \left( {\overrightarrow B ,\overrightarrow l } \right)\)

\(F = 0 \Leftrightarrow \sin \alpha  = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha  = {0^0}\\\alpha  = {180^0}\end{array} \right.\) => dây dẫn không chịu tác dụng của lực từ nếu dây dẫn đó song song với cảm ứng từ \(\overrightarrow B \).

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức về thấu kính hội tụ.

Lời giải chi tiết:

Qua thấu kính cho ảnh cùng chiều, lớn hơn vật => thấu kính hội tụ, ảnh ảo => d’ < 0.

Ta có: \( - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{3}{1} = 3 \Rightarrow d' =  - 3{\rm{d}}\)

Suy ra: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{3{\rm{d}}}} \Rightarrow f = \frac{3}{2}d\) (1)

Khi di chuyển AB ra xa 8cm:d₂ = (d +8) thu được ảnh ngược chiều => ảnh thật => d’₂ > 0, ta có:

\( - \frac{{d{'_2}}}{{d + 8}} = \frac{{ - A'B'}}{{AB}} =  - 3 \Rightarrow d{'_2} = 3.(d + 8)\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{{d + 8}} + \frac{1}{{3(d + 8)}}\\ \Rightarrow f = \frac{{3{{\rm{d}}^2} + 48{\rm{d}} = 192}}{{{\rm{4d}} + 32}}\end{array}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{3{{\rm{d}}^2} + 48{\rm{d}} = 192}}{{{\rm{4d}} + 32}} = \frac{3}{2}d\\ \Leftrightarrow 12{{\rm{d}}^2} + 96d = 6{{\rm{d}}^2} + 96{\rm{d}} + 384\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 8\\d =  - 8 \Rightarrow loai\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy d = 8 cm, thay vào (1) ta được:

\(f = \frac{3}{2}.8 = 12cm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\\ - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow d' =  - 20cm < 0\)

=> ảnh ảo

Lại có: \( - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} \Leftrightarrow  - \frac{{ - 20}}{{10}} = \frac{{A'B'}}{2} \Leftrightarrow A'B' = 4cm\)

Vậy qua thấu kính cho ảnh ảo, cao 4cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{r_1}}}\\{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{r_2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,{2.10^{ - 6}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{{20.10}^{ - 2}}}}\\{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{{60.10}^{ - 2}}}}\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}I = 1,2\\{B_2} = {4.10^{ - 7}}T = 0,4\mu T\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về suất điện động cảm ứng.

Lời giải chi tiết:

Suất điện động cảm ứng trong một mạch kín được xác định theo công thức:

\({e_c} = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right|\)

Phương pháp giải:

Độ tự cảm: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{N^2}}}{l}S\)

Lời giải chi tiết:

Độ tự cảm của ống dây là:

\(\begin{array}{l}L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{{1000}^2}}}{{{{50.10}^{ - 2}}}}{.10.10^{ - 4}}\\ = 2,{5.10^{ - 3}} = {25.10^{ - 4}}H\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về phản xạ toàn phần.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để có phản xạ toàn phần là:

+ Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn: \({n_2} < {n_1}\)

+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn: \(i \ge {i_{gh}}\)

Vậy \({n_1} > {n_2};i > {i_{gh}}\)

Phương pháp giải:

Công thức lực lo-ren-xơ: \(f = {q_0}vB.\sin \alpha \)

Lời giải chi tiết:

Độ lớn lực lo-ren-xơ tác dụng lên proton là:

\(f = {q_0}vB.\sin \alpha  = 1,{6.10^{ - 19}}{.3.10^7}.1,5.\sin {30^0} = 3,{6.10^{ - 12}}N\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức từ thông: \(\Phi  = BS.\cos \alpha ,\alpha  = \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow B } \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: mặt phẳng khung dây hợp với \(\overrightarrow B \) một góc 30⁰ \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow B } \right) = 90 - 30 = {60^0}\)

\( \Rightarrow \Phi  = B{\rm{S}}.\cos {60^0} = {5.10^{ - 2}}{.12.10^{ - 4}}.0,5 = {3.10^{ - 5}}{\rm{W}}b\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về thấu kính mỏng.

Áp dụng công thức thấu kính.

Lời giải chi tiết:

Chùm sáng song song coi như xuất phát từ vô cực, ta có thể coi \(d = \infty \). Chùm ló coi như xuất phát từ một điểm nằm trước thấu kính, cách thấu kính 25 (cm) => d’ = -25 (cm).

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{\infty } - \frac{1}{{25}} \Rightarrow f =  - 25cm\)

Vậy thấu kính là thấu kính phân kì, có tiêu cự f = -25cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm ứng từ của dòng điện tròn:

\(B = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\\ \Leftrightarrow 31,{4.10^{ - 6}} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{5}{r}\\ \Leftrightarrow r = 0,1m = 10cm\end{array}\)

Suy ra đường kính: \(d = 2r = 2.10 = 20cm\)