Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}D = \frac{1}{f}\\\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(D = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} = 0,2m = 20cm\)

Lại có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{d'}}\)

\( \Rightarrow d' =  - 20cm < 0\)

Suy ra: ảnh ảo, nằm trước thấu kính, cách thấu kính một đoạn 20 cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về hiện tượng phản xạ toàn phần:

- Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

- Khi có phản xạ toàn phần thì không có tia khúc xạ.

Lời giải chi tiết:

Khi một chùm tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa hai môi trường thì cường độ sáng của chùm khúc xạ bị triệt tiêu.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{{4/3}} = \frac{3}{4}\)

\( \Leftrightarrow {i_{gh}} = {48^0}35'\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết:

Tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau, ta có:

\(r + i' = {90^0} \Leftrightarrow r + i = {90^0}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {n_1}\sin i = {n_2}\sin (90 - i)\\ \Leftrightarrow {n_1}\sin i = {n_2}\cos i\\ \Leftrightarrow \frac{{\sin i}}{{\cos i}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = n\\ \Leftrightarrow \tan i = n\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất ảnh của vật thật qua thấu kính phân kì: Vật thật luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Lời giải chi tiết:

Qua thấu kính phân kì: vật thật luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất ảnh của vật qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.

Lời giải chi tiết:

A sai vì thấu kính hội tụ, vật thật có thể cho cả ảnh thật và ảnh ảo.

B sai vì thấu kính hội tụ, vật thật cho ảnh lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng vật.

C sai vì thấu kính phân kì, vật thật cho ảnh ảo và nhỏ hơn vật

D đúng

Phương pháp giải:

Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần:

\(i \ge {i_{gh}}\)

Lời giải chi tiết:

Để không có tia khúc xạ trong nước thì:

\(i \ge {i_{gh}}\)

Ta có: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{4/3}}{{1,5}} = \frac{8}{9}\)

\( \Rightarrow {i_{gh}} = {62^0}44'\)

Vậy \(i \ge {62^0}44'\)

Phương pháp giải:

Độ tụ: \(D = \frac{1}{f}\)

D > 0: thấu kính hội tụ

D < 0: thấu kính phân kì

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(D = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{1}{D} = \frac{1}{4} = 0,25 = 25cm > 0\)

Suy ra đây là thấu kính hội tụ.

Phương pháp giải:

Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo => d’ < 0

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}k =  - \frac{{d'}}{d}\\\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo => d’ < 0

Ta có:

\(\begin{array}{l}k =  - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{3}{1} = 3 \Rightarrow  - d' = 3{\rm{d = 3}}{\rm{.10 = 30cm}}\\ \Rightarrow d' =  - 30cm\end{array}\)

Lại có:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{30}} = \frac{1}{{15}}\)

\( \Rightarrow f = 15cm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{{1000}^2}}}{{{{50.10}^{ - 2}}}}{.10.10^{ - 4}}\)

\(L = 2,{51.10^{ - 3}}\left( H \right) = 2,51\left( {mH} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về từ thông.

Lời giải chi tiết:

Đơn vị của từ thông là Vêbe (Wb)

Phương pháp giải:

Chiết suất tỉ đối: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = {n_{21}}\)

Lời giải chi tiết:

Chiết suất tỉ đối: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = {n_{21}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết tính chất ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ.

Lời giải chi tiết:

Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm ứng từ tại tâm dòng điện tròn:

\(B = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\left( T \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\\ \Leftrightarrow r = \frac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}.I}}{B}\\ \Leftrightarrow r = \frac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}.5}}{{31,{{4.10}^{ - 6}}}} = 0,1m = 10cm\end{array}\)

Suy ra đường kính d = 2r = 2.10 = 20cm.

Phương pháp giải:

Dây dẫn mang dòng điện không tương tác với các điện tích đứng yên.

Lời giải chi tiết:

Dây dẫn mang dòng điện không tương tác với các điện tích đứng yên.

Phương pháp giải:

Tiết diện thẳng của lăng kính hình tam giác.

Lời giải chi tiết:

Tiết diện thẳng của lăng kính hình tam giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{4}{3}.\sin {45^0} = 1,5.\sin r\\ \Leftrightarrow \sin r = 0,51\\ \Leftrightarrow r = 30,{6^0}\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về hiện tượng phản xạ toàn phần.

Lời giải chi tiết:

Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ ánh sáng tới mặt phân cách giữa hai môi trường bị phản xạ hắt trở lại môi trường cũ khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang => C, D đúng.

Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là: \(i \ge {i_{gh}}\) => B đúng

Ta có: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) => A sai

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về thấu kính hội tụ.

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\\k =  - \frac{{d'}}{d}\\L = d + d'\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có:

\(f = 20cm;h = AB = 3cm;d = 45cm\)

a)

Ta có:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{d'}}\)

\( \Leftrightarrow d' = 36cm\)

Độ phóng đại ảnh:

\(k =  - \frac{{d'}}{d} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - \frac{{36}}{{45}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{3}\\ \Leftrightarrow {A_1}{B_1} =  - 2,4cm\end{array}\)

Suy ra: ảnh A₁B₁ là ảnh ảo, nhỏ hơn vật, ngược chiều với vật, nằm cách thấu kính 36cm, độ lớn ảnh \({A_1}{B_1} = 2,4cm\)

- Hình vẽ:

b)

Ta có:

\({d_2} + d'_2 = 80 \Rightarrow d'_2 = 80 - {d_2}\)

Lại có:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{d'_2}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{80 - {d_2}}}\)

\( \Leftrightarrow {d_2} = 40cm\)

Suy ra: \(d'_2 = 80 - 40 = 40cm\)

Độ phóng đại ảnh là:

\(k =  - \frac{{d'}}{d} =  - \frac{{40}}{{40}} =  - 1\)

Vậy vật ở vị trí cách thấu kính 40cm; ảnh ở vị trí cách thấu kính 40cm và có độ phóng đại ảnh là k = -1.

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc nắm bàn tay phải để xác định chiều cảm ứng từ.

Sử dụng công thức tính cảm ứng từ của dòng điện thẳng và dòng điện tròn.

Lời giải chi tiết:

a)

Cảm ứng từ tại điểm O cách dây dẫn 20 cm là:

\(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{5}{{{{20.10}^{ - 2}}}} = {5.10^{ - 6}}\left( T \right)\)

b)

Gọi \(\overrightarrow {{B_1}} ,\overrightarrow {{B_2}} \) là cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện thẳng và dòng điện tròn tại tâm O.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được chiều của \(\overrightarrow {{B_1}} ,\overrightarrow {{B_2}} \) như hình vẽ.

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r} = {5.10^{ - 6}}\left( T \right)\\{B_2} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{I}{r} = 15,{7.10^{ - 6}}\left( T \right)\end{array} \right.\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại O là:

\(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)

Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{B_1}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{B_2}} \), nên ta có:

\(B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right| = 10,{7.10^{ - 6}}\left( T \right)\)

Vậy cảm ứng từ tại tâm vòng tròn là B = 10,7.10^-6 T.