Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

A

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Phương pháp: Dựa vào hình dạng đồ thị:

+ Đồ thị hàm số có dạng chữ “N” \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số bậc 3

+ Khi \(x \to  + \infty \) thì \(y \to  + \infty  \Rightarrow \) Hệ số của \({x^3}\) là dương

Từ hai kết luận trên ta thấy chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) thỏa mãn

Chọn đáp án C

Lời giải chi tiết:

B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

- Quan sát bảng biến thiên.

- Khảo sát các hàm số của từng đáp án A, B, C, D.

Cách giải:

- Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

+) \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=2\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x=-1\).

+) \(\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=2\)

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\).

Đáp án A: Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-1}\) có tiệm cận đứng \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow \) loại.

Đáp án B: Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có tiệm cận ngang \(y=2\) và tiệm cận đứng \(x=-1\).Lại có \(y'=\frac{2\left( x+1 \right)-2x+1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\frac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\Rightarrow \)thỏa mãn.

Đáp án C: \(y'=\frac{2\left( x+1 \right)-2x-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\frac{-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\ne -1\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\Rightarrow \)loại.

Đáp án D: Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) có tiệm cận đứng \(x=1\Rightarrow \) loại.Chọn B.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số đề suy ra hàm số cần tìm.

Cách giải

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đây là hình dạng của hàm đa thức bậc ba. Suy ra loại B.

Vì \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a<0\Rightarrow \) loại C.

Ta có: Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 0;2 \right)\) suy ra loại D.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Phương pháp. Dùng kết quả nếu đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\)  đi qua điểm \(\left( a,b \right)\) thì \(b=f\left( a \right)\) và tính đối xứng của đồ thị để loại trừ các trường hợp không xảy ra.

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Từ đồ thị ta quan sát thấy \(y\left( 0 \right)=-1,y\left( 1 \right)=0\) do đó loại A và C.

Hàm số bậc ba nhận nghiệm của phương trình y’’=0 làm tâm đối xứng. Đồ thị đối xứng qua điểm A (1; 0) nên phương trình y’’=0 có nghiệm x = 1.

Đáp án D ta có: \(y'=3{{x}^{2}}\Rightarrow y''=6x=0\Leftrightarrow x=0\ne 1\Rightarrow \)D sai

Do đó chỉ có hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{3}}\) thỏa mãn.

Chọn đáp án B.

Phương pháp giải:

+) Dựa vào BBT ta có thể nhận xét được hàm số này là hàm bậc 4.

 +) Qua các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của hàm số để nhận xét dạng của hàm số và tìm các công thức hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số qua BBT ta thấy hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân nên hàm số có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Và đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên \(a > 0.\)

Ta có: \(y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - \frac{b}{{2a}}\end{array} \right.\)

Theo BBT ta có hàm số có hoành độ các điểm cực trị là \(x = 0;\,\,x =  \pm 1.\)

\( \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow b =  - 2a \Rightarrow b < 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\,a > 0} \right).\)

Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 1; - 4} \right);\,\,\,\left( {0; - 3} \right);\,\,\left( {1; - 4} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = - 4\\c = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\c = - 3\end{array} \right..\)

Kết hợp với điều kiện \(b =  - 2a \Rightarrow a - 2a =  - 1 \Leftrightarrow a = 1\,\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow b =  - 2.\)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Leftrightarrow {y_0} = x_0^4 - 2x_0^2 + 1.\) Thử các điểm trong từng đáp án vào công thức hàm số để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

+) Đáp án A: Ta có: \({\left( { - 2} \right)^4} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} + 1 = 9 \ne 1 \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(1 - 2.1 + 1 = 0 \ne 1 \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Đáp án C: \(1 - 2.1 + 1 = 0 \ne 4 \Rightarrow \) loại đáp án C.

+) Đáp án D: \(0 - 2.0 + 1 = 1 \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Xét hàm số y = f(x) xác định trên tập K; c ∈ K. GTNN của hàm số trên K là f(c) ⇔ f(x) ≥ f(c) ∀x ∈ K

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - \infty \) nên không có GTNN trên tập ℝ

Chọn đáp án B

Phương pháp giải:

Quan sát và nhận dạng các đồ thị hàm số ở từng đáp án dựa trên dạng các hàm số đã học như hàm đa thức bậc hai, ba, bậc 4 trùng phương, phân thức.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A: Đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc ba (có thể là đáp án đúng)

Đáp án B: Đồ thị là dạng đồ thị hàm phân thức nên loại B.

Đáp án C: Đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc hai hoặc bậc 4 trùng phương nên loại C.

Đáp án D: Đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương nên loại D.

Đáp án A

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

+) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng nên hàm số là hàm trùng phương có dạng: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c.\) 

+) Hàm số hướng lên trên nên \(a>0.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng biến thiên và rút ra nhận xét dựa trên các khái niệm cực đại, cực tiểu.

Lời giải chi tiết:

A sai vì trên đoạn \(\left( {0;2} \right)\) vẫn có cực trị tại \(x = 1\)

C sai vì hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị \(f\left( 0 \right)\) có bé hơn \(f\left( 2 \right)\)hay không

Phương pháp giải:

Quan sát bảng biến thiên và nhận xét các điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, cực tiểu, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là \(y = 3\) tại \(x = 0\)

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải:

Dựa vào BBT, nhận xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của hàm số để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm có TCĐ là \(x = 1\) và TCN là \(y =  - 1\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

+) Xét đáp án A: \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có \(y' = \dfrac{{1 + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

+) Xét đáp án C: \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có \(y' = \dfrac{{1 - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số, các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để tìm hàm số đúng nhất.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc tọa độ \( \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét dáng điệu đồ thị hàm số và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên \( \Rightarrow a > 0\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Hàm số có 3 điểm cực trị và \(a > 0\) \( \Rightarrow b < 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow c < 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Dựa vào dáng điệu của đồ thị, các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và nét cuối của đồ thị để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số, ta thấy hàm số cần tìm là hàm số bậc 3

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A và B.

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ là \( - 1\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn D.  

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét dáng điệu của đồ thị hàm số và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để tìm hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cần tìm là hàm bậc 4

Nét cuối của hàm số đi xuống nên \(a > 0 \Rightarrow \) loại đáp án A và C.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0 \Rightarrow \) loại đáp án B.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các đường tiệm cận, các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là \(x = 1\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A và B.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

\( \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, nhận xét số giao điểm mà đồ thị hàm số cắt trục hoành, các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \( \Rightarrow \) Hàm số cần tìm là hàm số bậc ba \( \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Ta thấy nét cuối của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\)

+) Xét đáp án A: Thay tọa độ điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) và hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^3} + 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 2 = 2\) (luôn đúng).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) thỏa mãn.

+) Xét đáp án B: Thay tọa độ điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) và hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^3} - 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 2 =  - 22 \ne 2\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) không thỏa mãn.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các đường TCĐ, TCN và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 1\) \( \Rightarrow \) loại đáp án A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \) Chọn đáp án B.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các đườngTCĐ, TCN và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 1 \Rightarrow \) loại đáp án C và D.

Đồ thị hàm số có TCN là \(y = 1 \Rightarrow \) loại đáp án B.

Chọn A.

Phương pháp giải:

- Dựa vào các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.

- Dựa vào các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

- Lập hệ 4 phương trình bốn ẩn, giải hệ phương trình tìm \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) và tính \(S\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;2} \right),\,\,\left( {2; - 2} \right)\). Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) =  - 2\\f'\left( 2 \right) = 0\\f\left( 0 \right) = 2\\f'\left( 0 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a + 4b + 2c + d =  - 2\\12a + 4b + c = 0\\d = 2\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\).

Vậy \(S = a + b + c + d = 1 + \left( { - 3} \right) + 0 + 2 = 0\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Với hàm số bậc nhất trên bậc nhất có dạng \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) thì hàm số có tâm đối xứng là điểm \(I\left( { - \dfrac{d}{c};\;\dfrac{a}{c}} \right).\)

+) Với hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có tâm đối xứng \(I\left( {{x_I};\;{y_I}} \right)\) với \({x_I}\) là nghiệm của phương trình \(y'' = 0\) và \({y_I} = y\left( {{x_I}} \right).\)

Lời giải chi tiết:

+) Xét đáp án A: Ta thấy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}} = \dfrac{{2\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} = 2\;\;\left( {x \ne 1} \right) \Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tâm đối xứng.

+) Xét đáp án B: Ta có: \(y' = 6{x^2} - 12x + 1 \Rightarrow y'' = 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

\( \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2 - 6 + 1 + 1 =  - 2 \Rightarrow I\left( {1; - 2} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số \(a\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y > 0\) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y < 0\) thì \(a < 0\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của hệ số \(d\).

- Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị khi \(ab < 0\), có 1 điểm cực trị khi \(ab > 0\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y > 0 \Rightarrow a > 0\).

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow c < 0\).

+ Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

- Dựa vào nét cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số \(a\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra dấu của hệ số \(c\).

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số:

   + Hàm số có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\).

   + Hàm số có 1 điểm cực trị thì \(ab > 0\).

Lời giải chi tiết:

- Nét cuối cùng của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\).

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên \(c < 0\).

- Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên \(ab < 0\), mà \(a > 0\) nên \(b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\).

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số a.

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của hệ số d.

- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số suy ra dấu của hệ số b và c.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty  \Rightarrow a < 0\).

+) Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).

+) Ta có: \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Hàm số có 2 cực trị: \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\), đây là 2 nghiệm phân biệt của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

\(x = 0\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow c = 0\).

Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có tổng 2 cực trị dương nên \( - \dfrac{b}{{3a}} > 0\), mà \(a < 0\) \( \Rightarrow b > 0\).

Vậy \(a < 0\), \(b > 0\), \(c = 0\), \(d > 0\).

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) có đường tiệm cận ngang \(y = \dfrac{a}{c}\), tiệm cận đứng \(x =  - \dfrac{d}{c}\). Từ đó biểu diễn a và c theo b.

- Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số, suy ra 1 bất phương trình ẩn b và giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Dựa vào BBT, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) =  - \infty \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{2}\\ - \dfrac{c}{b} = 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{b}{2}\\c =  - 3b\end{array} \right.\)

Ta có: \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax - 1}}{{bx + c}}\, \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{ac + b}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}}\).

Dựa vào BBT ta thấy \(f'\left( x \right) < 0\,\,\,\forall x \ne 3 \Leftrightarrow ac + b < 0\,\,\forall x \ne 3\)\( \Leftrightarrow \dfrac{b}{2}.\left( { - 3b} \right) + b < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b < 0\\b > \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

- Dựa vào các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của đồ thị hàm số, tìm giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c\).

- Suy ra hàm số. Tính \(3a + 2b + c\), từ đó tính \(f\left( {3a + 2b + c} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) = 4a{x^3} + 2bx\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( {1; - 1} \right)\). Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) =  - 1\\f'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c =  - 1\\4a + 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a =   2\\b =- 4\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) =  2{x^4} - 4{x^2} + 1\) và \(3a + 2b + c = 3.2 + 2.(-4) + 1 = -1\).

Vậy \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = f\left( -1 \right) =  - 1\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

Dựa vào BBT:

- Điểm cực tiểu của hàm số là điểm mà qua đó đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương.

- Xác định giá trị cực tiểu.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng \( - 2\).

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\), từ đó suy ra dấu của a.

- Sử dụng giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của d.

- Sử dụng mối quan hệ giữa tổng và tích các cực trị suy ra dấu của b, c.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow a > 0\), do đó loại đáp án B.

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).

+ Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 0,\,\,{x_1}{x_2} < 0\).

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)  có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 0,\,\,{x_1}{x_2} < 0\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} < 0\\\dfrac{c}{{3a}} < 0\end{array} \right.\) , mà \(a > 0\) nên suy ra \(b > 0,\,\,c < 0\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

- Quan sát hình dạng đồ thị, xác định đây là đồ thị hàm đa thức bậc ba hay bậc bốn trùng phương.

- Dựa vào giới hạn hàm số khi \(x \to  + \infty \) xác định dấu của hệ số của số hạng chứa \(x\) mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ là dạng đồ thị của hàm đa thức bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\) suy ra loại đáp án C và D.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty \) nên \(a < 0\), do đó loại đáp án A.

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Xác định 4 điểm thuộc đồ thị hàm số.

- Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\), lập 4 phương trình 4 ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\).

- Giải hệ phương trình tìm \(a,\,\,b\) và tính \(S = a + b\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm: \(A\left( {0;2} \right);\) \(B\left( {1;0} \right);\) \(C\left( {2; - 2} \right);\) \(D\left( { - 1; - 2} \right).\)

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\a + b + c + d = 0\\8a + 4b + 2c + d =  - 2\\ - a + b - c + d =  - 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right..\)

Vậy \(S = a + b = 1 - 3 =  - 2.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y\), số điểm cực trị, điểm cắt của đồ thị với trục tung, các điểm được cho trong đồ thị để xác định hàm số của đồ thị đã cho.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy:

+) Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị nên hàm số là hàm bậc 4, không thể là hàm bậc 3.

+) Hàm số nhận đường thẳng \(x = 0\) là trục đối xứng nên là hàm bậc 4 trùng phương, có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  + \infty \) nên \(a > 0.\)

+) Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1\) nên \(c =  - 1.\)

Do đó, hàm số có đồ thị như hình vẽ là \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\)  \(\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) nhận đường thẳng \(y = \dfrac{a}{c}\) là tiệm cận ngang và \(x = \dfrac{{ - d}}{c}\) là tiệm cận đứng.

- Đồ thị này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x =  - \dfrac{b}{a}\)  và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(y = \dfrac{b}{d}\).

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy :

+) Hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là \(x = m > 0\) nên \(\dfrac{{ - d}}{c} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{d}{c} < 0,\,\,\,d < 0 \Rightarrow c > 0\).

+) Hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là \(y = n > 0\) nên \(\dfrac{a}{c} > 0,\,\,\,c > 0 \Rightarrow a > 0\).

+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(\dfrac{b}{d} < 0,\,\,\,d < 0 \Rightarrow b > 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\).

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số.

- Tìm các điểm đi qua.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 1\) và tiệm cận đứng là \(x =  - 1\)

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) và \(\left( {0;\, - 2} \right)\)

Đáp án C và D không  có tiệm cận đứng là \(x =  - 1\) Þ Lọai đáp án C và D

Xét đáp án A và B đều có tiệm cận đứng là \(x =  - 1\) và tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) thay \(x = 2, y = 0\) vào hàm số thì chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số để loại trường hợp.

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số a.

- Hàm đa thức bậc bốn trùng phương có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta suy ra đây là đồ thị của hàm bậc 4 dạng trùng phương  nên có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty  \Rightarrow a < 0\), loại đáp án B và D.

+) Hàm số có 3 điểm cực trị nên \(ab < 0\), mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\), loại đáp án A.

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x =  - \dfrac{d}{c}\).

- Dựa vào tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Quan sát BBT ta thấy:

- Đồ thị hàm số có TCĐ \(x = 1\) nên loại đáp án A.

- Đồ thị hàm số có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 1 \Rightarrow \)TCN \(y = 1\) nên loại đáp án C.

- Hàm số nghịch biến trên TXĐ nên loại đáp án B (do đáp án B có \(y' = \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne 1\)).

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Dựa vào chiều của nét cuối cùng của đồ thị để xác định dấu của hệ số \(a\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung để xác định dấu của hệ số \(d\).

- Dựa vào số cực trị của hàm số để xác định dấu của các hệ số \(b,\,\,c\).

Lời giải chi tiết:

Dễ nhận thấy đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên \(a > 0 \Rightarrow \) loại D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 \( \Rightarrow d = 1\) nên loại A.

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Hàm số có tổng 2 cực trị dương nên \( - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0 \Rightarrow b < 0 \Rightarrow \) loại B.

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Dựa vào hình dạng đồ thị để xác định dấu của \(a\).

- Dựa vào giao của đồ thị với trục tung để xác định dấu của \(d\).

- Dựa vào số cực trị của đồ thị và dấu của hai cực trị để xác định \(b,\,\,c\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên \(a < 0\). Suy ra loại đáp án A.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(d < 0\).

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị cùng dương nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0\\\dfrac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c < 0\end{array} \right..\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

  + Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\).

  + Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  - \infty \).

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\), TCĐ \(x =  - \dfrac{d}{c}\).

- Biểu diễn \(a,\,\,c\) theo \(b\), sử dụng giả thiết hàm số đồng biến trên các khoảng xác định giải bất phương trình tìm \(b\). Dựa vào các phát biểu để chọn số phát biểu đúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = 1\) nên \(y = 1\) là đường TCN của đồ thị hàm số ...

\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) =  - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) =  + \infty  \Rightarrow x =  - 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số \( \Rightarrow \dfrac{{ - c}}{b} = 2 \Leftrightarrow c =  - 2b\).

Khi đó ta có \(y = \dfrac{{bx + 1}}{{bx - 2b}}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2{b^2} - b}}{{{{\left( {bx - 2b} \right)}^2}}}\).

Do hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên \( - 2{b^2} - b > 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} < b < 0\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} < a < 0\\ - \dfrac{1}{2} <  - 2c < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} < a < 0\\0 < c < \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)

Đồng thời \(a + b + c = b + b - 2b = 0\)

Do đó: (1) sai, (2) đúng, (3) đúng, (4) sai.

Vậy có hai phát biểu đúng.

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số a.

- Dựa vào số điểm cực trị suy ra dấu của hệ số b.

- Dựa vào dấu của tích hai điểm cực trị suy ra dấu của hệ số c.

- Thay \(x = 0\) vào hàm số và xác định dấu của d.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty  \Rightarrow a < 0\).

\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có hai điểm cực trị \({x_1} =  - 1,\,\,{x_2} = 2\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(S = {x_1} + {x_2} = 1 > 0\), \(P = {x_1}{x_2} =  - 2 < 0\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\\S = \dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\P = \dfrac{c}{{3a}} < 0\end{array} \right.\).

Mà \(a < 0\) nên \(b > 0\) và \(c > 0\).

Dựa vào BBT ta thấy tại điểm \(x = 0\) thì \(y > 0\), do đó \(d > 0\).

Vậy trong 4 hệ số a, b, c, d chỉ có 1 số âm.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số ở phía dưới trục Ox qua trục Ox.

- Xóa đi phần đồ thị hàm số phía dưới trục Ox.

Dựa vào đồ thị hàm số mới vẽ được, xác định các khoảng đơn điệu của nó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2} = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) đề bài cho ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2} = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy chỉ có mệnh đề C đúng.

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Dựa vào dấu \(f'\left( x \right)\) xác định GTLN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {1;2} \right]\).

- Dựa vào TXĐ của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và điểm đi qua \(\left( {0; - 3} \right)\), biểu diễn 3 trong 4 ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) theo ẩn còn lại.

- Tính \(f\left( { - 2} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), do đó \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Rightarrow \frac{{2a + b}}{{2c + d}} = 3\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\} \Rightarrow \) \( - c + d = 0 \Leftrightarrow c = d\).

Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \frac{{ad - bc}}{{{d^2}}} =  - 3\).

\( \Rightarrow \frac{{ad - bd}}{{{d^2}}} =  - 3 \Leftrightarrow a - b =  - 3d =  - 3c\).

Lại có \(\frac{{2a + b}}{{2c + d}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{2a + b}}{{2c + c}} = 3\) \( \Leftrightarrow 2a + b = 9c\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a - b =  - 3c\\2a + b = 9c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2c\\b = 5c\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y = \frac{{2cx + 5c}}{{cx + c}}\).

Vậy \(y\left( { - 2} \right) = \frac{{ - 4c + 5c}}{{ - 2c + c}} =  - 1\).

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số.

- Diện tích hình chữ nhật \(S = ab\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x + 2}}\) có:

- Tiệm cận đứng là \(x =  - 2\).

- Tiệm cận ngang là \(y = 3\).

Diện tích hình chữ nhật được tạo bởi 2 tiệm cận là: \(S=\left| -2 \right|.\left| 3 \right|=6\) đvdt.

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số \( \Rightarrow c,d\).

- Tìm điểm đi qua của đồ thị hàm số \( \Rightarrow b\).

- Thay các giá trị tìm được vào kiểm tra các đáp án.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) có \(\left\{ \begin{align}& \xrightarrow{TCN}y=\dfrac{2}{c}=2\Rightarrow c=1 \\  & \xrightarrow{TCD}x=-\dfrac{d}{c}=-\dfrac{d}{1}=-1\Rightarrow d=1 \\ \end{align} \right.\)

Hàm số có dạng \(y = \dfrac{{2x + b}}{{x + 1}}\left( C \right)\).

Ta có điểm \(\left( {0;1} \right) \in \left( C \right)\).

Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào hàm số ta được \(1 = \dfrac{{2.0 + b}}{{0 + 1}} \Rightarrow b = 1\) \( \Rightarrow b + c + d = 3\). 

Chọn B.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

·       Nét cuối đi lên \( \Rightarrow a > 0\).

·       Với \(x = 0,\,\,y = d < 0\).

·       Ta thấy \({x_1} =  - 2;\,\,{x_2} = 1\) là 2 điểm cực trị của hàm số.

\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\).

\({x_1} + {x_2} =  - 1 < 0 \Rightarrow \dfrac{{ - 2b}}{{3a}} < 0\). Mà \(a > 0 \Rightarrow b > 0\).

\({x_1}{x_2} =  - 2 < 0 \Leftrightarrow \dfrac{c}{{3a}} < 0\). Mà \(a > 0 \Rightarrow c < 0\). 

Chọn D

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Chọn A.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) nên loại đáp án B và D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) nên loại đáp án C.

Chọn A

Phương pháp giải:

Dựa vào cách đọc đồ thị hàm số trùng phương bậc bốn \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\):

+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi \(ab < 0\), có một điểm cực trị khi \(ab \ge 0\)

+ Xác định dấu của hệ số tự do \(c\) dựa vào giao của đồ thị với trục tung.

+ Xác định dấu của \(a\) dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right)\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  + \infty \) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  - \infty \) thì \(a < 0.\)

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  + \infty \) nên \(a > 0\)

+ Đồ thị hàm số có ba cực trị nên \(ab < 0\) mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\)

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\)

Từ đó ta có \(a > 0;b < 0;c < 0 \Rightarrow bc > 0\) .

Chọn B.