Câu hỏi 1 :

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của $P$  bằng:

• A $\dfrac{7}{4}$
• B $\dfrac{1}{4}$
• C $7$
• D $\dfrac{{13}}{4}$

Câu hỏi 2 :

Nếu $\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2$ thì $\tan^2\alpha  + {\text{ }}\cot^2\alpha$ bằng:

• A $4$
• B $3$
• C $2$
• D $1$

Câu hỏi 3 :

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}{\text{ (}}\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi )$. Giá trị $\tan \alpha$ là?

• A $\tan \alpha  = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{4}$
• B $\tan \alpha  =  - 2\sqrt 2$
• C  $\tan \alpha  = 2\sqrt 2$
• D $\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$

Câu hỏi 4 :

Cho $\cos \alpha  = \dfrac{{ - 2}}{3}{\text{ (18}}{{\text{0}}^0} < \alpha  < {270^0})$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

• A $\cot \alpha  = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}$
• B $\cot \alpha  = 2\sqrt 5$
• C $\cot \alpha  =  - 2\sqrt 5$
• D $\cot \alpha  = \dfrac{{ - 2\sqrt 5 }}{5}$

Câu hỏi 5 :

Kết quả đơn giản của biểu thức ${\left( {\dfrac{{\sin \alpha  + \tan \alpha }}{{{\text{cos}}\alpha {\text{ + 1}}}}} \right)^2} + 1$ bằng:

• A $2$
• B $1 + \tan\alpha$
• C $\dfrac{1}{{{\text{co}}{{\text{s}}^2}\alpha }}$
• D $\dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$

Câu hỏi 6 :

Cho $A = \cos {235^0}.\sin {60^0}.\tan {125^0}.\cos {90^0}{\text{ }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A $A < 0$
• B $A = 0$
• C $A > 0$
• D $A = 1$

Câu hỏi 7 :

Biểu thức $P = {\cos ^2}x.{\cot ^2}x{\text{ }} + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x$ có giá trị là:

• A $2$
• B $- 2$
• C $3$
• D $- 3$

Câu hỏi 8 :

Giá trị lớn nhất của $6{\cos ^2}x + 6\sin x-2$  là:

• A $10$
• B $4$
• C $\dfrac{{11}}{2}$
• D $\dfrac{3}{2}$

Câu hỏi 9 :

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với $AM = 1$ như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:

• A $\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$                           
• B $- \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$                        
• C $\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$                          
• D $- \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu hỏi 10 :

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung $AM = \frac{\pi }{3}$. Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác $A{M_1}.$

• A sđ cung $A{M_1} =  - \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$             
• B sđ cung $A{M_1} = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$  
• C sđ cung $A{M_1} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$                 
• D sđ cung $A{M_1} =  - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$  

Câu hỏi 11 :

Cho đường tròn $(O)$ đường kính bằng $10\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cung có số đo $\frac{{7\pi }}{{12}}.$

• A $\frac{{35\pi }}{6}\,{\rm{cm}}$.
• B $\frac{{17\pi }}{3}\,{\rm{cm}}$.
• C $\frac{{35\pi }}{{2}}\,{\rm{cm}}$.
• D $\frac{{35\pi }}{{12}}\,{\rm{cm}}$.

Câu hỏi 12 :

Trên đường tròn lượng giác, gọi $M$ là điểm biểu diễn của cung lượng giác $\alpha  =  - {15^0}.$ Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm $M$, hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?

• A ${75^0}$.   
• B ${165^0}$. 
• C ${105^0}$. 
• D ${345^0}$.

Câu hỏi 13 :

Trên đường tròn lượng giác (gốc $A$), cung lượng giác có số đo $\alpha  =  - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)$ có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?

• A Điểm $B'$.
• B Điểm $A'$.
• C Điểm$A$.
• D Điểm $B$.

Câu hỏi 14 :

Tính độ dài cung tròn có bán kính R = 20cm và có số đo 135⁰.

• A $2700\,\,cm.$         
• B $27\pi \,\,cm.$      
• C $15\pi \,\,cm.$      
• D $155\,\,cm.$

Câu hỏi 15 :

Góc $\alpha  = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$. Khi đó $\alpha$ được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn lượng giác?

• A $3$
• B $1$
• C $4$
• D $2$

Câu hỏi 16 :

Đổi số đo của góc $- \dfrac{{3\pi }}{{16}}\,\,rad$ sang đơn vị độ, phút, giây.

• A ${33^0}45'$
• B $- {29^0}30'$
• C $- {33^0}45'$
• D $- {32^0}55'$

Câu hỏi 17 :

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về "góc lượng giác" ?

• A Trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, góc hình học AOB là góc lượng giác.
• B Trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác.
• C Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác.
• D Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác.

Câu hỏi 18 :

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

• A Số đo của cung tròn tỉ lệ với độ dài cung đó.
• B

  Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.

• C

  Số đo của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.

• D

  Độ dài của cung tròn tỉ lệ nghịch với số đo của cung đó.

Câu hỏi 19 :

Trên đường tròn lượng giác gốc $A,$  bốn điểm chính giữa bốn cung phần tư thứ $\left( I \right),\left( {II} \right),\left( {III} \right),\left( {IV} \right)$ biểu diễn các cung lượng giác có số đo nào sau đây?

• A $k\frac{\pi }{4}.$
• B $\frac{\pi }{4} + k2\pi .$
• C $\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}.$
• D $\frac{\pi }{4} + k\pi .$

Câu hỏi 20 :

Trên đường tròn lượng giác gốc $A,$  có bao nhiêu điểm $M$  thỏa mãn số đo cung lượng giác $cungAM$ bằng $\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{5},$ với $k$ là số nguyên.

• A $12.$
• B $10.$
• C $5.$
• D $6.$