Đề số 8 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 10Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 10 Đề bài A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1 : Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ? A. →AB=→DC. B. |→AD|=|→CB|. C. →AD=→CB. D. |→AB|=|→CD|. Câu 2 : Tìm tọa độ đỉnh parabol y=−2x2+4x−2. A. I(1;1). B. I(−2;2). C. I(1;0). D. I(2;2). Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ →a=(1;2),→b=(−3;5).Tìm tọa độ của vectơ →u=→a−→b. A. →u=(−4;3). B. →u=(−2;7). C. →u=(−3;5). D. →u=(4;−3). Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;−3),B(0;1). Tìm tọa độ của vectơ →AB. A. →AB=(4;2). B. →AB=(2;−4). C. →AB=(−2;4). D. →AB=(−2;−4). Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;−1),B(2;−3). Tìm tọa độ điểm D sao cho →AD=3→AB. A. D(4;−7). B. D(−4;−1). C. D(4;−1). D. D(−4;1). Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. →AC=→BD. B. →AB+→AC=→AD. C. →AB=→CD. D. →AB+→AD=→AC. Câu 7 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4;−3),B(2;−1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I(2;−2). B. I(6;−4). C. I(−2;2). D. I(3;−2). Câu 8 : Cho tập hợp A={1;2;4;5};B={2;4;6}. Xác định tập hợp A∪B. A. {1;2;4;5;6}. B. {1;5} C. {1;2;3;4;5;6}. D. {2;4}. Câu 9 : Tìm tập xác định của hàm số y=√3x+6. A. (−∞;−2]. B. [−2;+∞). C. [2;+∞). D. (−2;+∞). Câu 10 : Cho (P):y=−x2+2x+3. Chọn khẳng định đúng ?. A. Hàm số đồng biến trên (−∞;1) và nghịch biến trên (1;+∞). B. Hàm số đồng biến trên (1;+∞) và nghịch biến trên (−∞;1). C. Hàm số đồng biến trên (−1;+∞) và nghịch biến trên (−∞;−1). D. Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)và nghịch biến trên(−1;+∞). Câu 11 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. y=x4 B. y=x4+1. C. y=x3. D. y=x3+1. Câu 12 : Cho tập hợp A=[−2;5);B=(2;10). Xác định tập hợp A∩B. A. [−2;2). B. (2;5). C. (5;10). D. [−2;10). Câu 13 : Cho tập hợp A={x∈Z|(x+4)(x2−3x+2)=0}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử. A. A={1;2;4}. B. A={−1;2;3}. C. A={1;2;−4}. D. A={1;2;3}. Câu 14 : Tìm tập nghiệm của phương trình √x2−x−2=√x−2. A. S={−1;2}. B. S={0}. C. S={2}. D. S={0;2}. Câu 15 : Tìm tập nghiệm của phương trình √x−5=2. A. S={3}. B. S={9}. C. S=∅. D. S={7}. Câu 16 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi →BM+→MP bằng vectơ nào? A. →MN . B. →BA. C. →BC. D. →AP. Câu 17 : Tìm trục đối xứng của parabol y=2x2+4x−1. A. x=1. B. x=2. C. x=−2. D. x=−1 . Câu 18 : Tìm nghiệm của hệ phương trình {x+y−3=0x−3y+1=0. A. (−2;−1) B. (3;1). C. (2;3). D. (2;1). Câu 19 : Tìm a để đường thẳng y=ax−1 đi qua điểm M(1;3). A. a=2. B. a=4. C. a=1. D. a=0. Câu 20 : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=3x−1. A. (1;1). B. (2;5). C. (2;3). D. (0;1) B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1 . (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x2−4x+3 Bài 2 . (1.0 điểm) Giải phương trình √x−1=x−3 Bài 3 . (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm A(1;1);B(3;2);C(4;−1). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn →AM=2→AB−→BC. Bài 4 . (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x2+1=mx có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1−x2=1 (giả sử x1>x2). Lời giải chi tiết A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: +) TXĐ: D=R. +) Tọa độ đỉnh I(2;−1) +) Trục đối xứng x=2 +) Tính biến thiên: Hàm số đồng biến trên (2;+∞) Hàm số nghịch biến trên (−∞;2). +) Bảng biến thiên:
+) Đồ thị: Giao Ox: Cho y=0⇒[x=1x=3 Giao Oy: Cho x=0⇒y=3 Bài 2: √x−1=x−3⇔{x−3≥0x−1=(x−3)2⇔{x≥3x−1=x2−6x+9⇔{x≥3x2−7x+10=0⇔{x≥3[x=5x=2⇔x=5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={5}. Bài 3: a) Để ABCD là hình bình hành ⇔→AB=→DC ⇔(2;1)=(4−xD;−1−yD)⇔{2=4−xD1=−1−yD⇔{xD=2yD=−2⇒D(2;−2) Vậy D(2;−2). b) Ta có →AB=(2;1);→BC=(1;−3)⇒2→AB−→BC=(3;5) ⇒→AM=(3;5)⇒(xM−1;yM−1)=(3;5)⇔{xM−1=3yM−1=5⇔{xM=4yM=6⇒M(4;6). Vậy M(4;6). Bài 4: x2+1=mx⇔x2−mx+1=0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ=m2−4>0⇔[m>2m<−2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: {x1+x2=mx1x2=1 Ta có: x1−x2=1⇒(x1−x2)2=1⇔(x1+x2)2−4x1x2=1⇔m2−4=1⇔m2=5⇔m=±√5(tm) Vậy m=±√5. Xem lời giải chi tiết đề thi học kì 1 tại HocTot.Nam.Name.Vn HocTot.Nam.Name.Vn
|