Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 6Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 6 Đề bài PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Trả lời câu hỏi bằng cách viết lại chữ cái trước đáp án đúng vào bài làm: Câu 1 : ƯCLN (6;18;60) là A. 60 B. 18 C. 6 D. 12 Câu 2 : Các cặp số nguyên tố cùng nhau là: A.3 và 6 B. 11 và 33 C. 9 và 12 D. 14 và 15 Câu 3 : 84 phân tích ra thừa số nguyên tố có kết quả là: A. \({2^2}.3.7\) B. \(3.4.7\) C. \({2^3}.7\) D. \({2.3^2}.7\) Câu 4 : Trong các tổng (hiệu) sau, tổng (hiệu) không chia hết cho 6 là: A. \(48 + 54\) B. \(80 + 17 + 9\) C. \(54 - 36\) D. \(50 - 14\) Bài 2 : Điền dấu x vào ô trống để được kết quả đúng.
II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 :Thực hiện phép tính: a) \(31.65 + 31.35 - 5.100\) b) \(120:\left\{ {300:\left[ {130 - \left( {{{2.5}^2} - {2^2}.5} \right)} \right]} \right\}\) Câu 2 Tìm x biết: a) \(4\left( {x + {5^2}} \right) - 6 = {2^3}.3 + 2\) b) \(70 - 5.\left| {x - 3} \right| = 40\) Câu 3: Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ và không thừa một học sinh nào. Tìm số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em. Câu 4: Cho đoạn thẳng \(AB = 5cm\). Trên tia AB lấy điểm C sao cho \(AC = 3cm\). a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Lấy điểm I trên tia BA sao cho \(BI = 4cm\). Hãy chứng tỏ điểm C nằm giữa điểm I và điểm B. c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng IB không? Câu 5 :Chứng tỏ rẳng 2 số \(2n + 1\) và \(6n + 5\) là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Lời giải chi tiết I. TRẮC NGHIỆM Bài 1:
Bài 2:
Ta có: \( - 12 - \left( { - 5} \right) + 4 = - 12 + 5 + 4 = - 3 \Rightarrow 1\) đúng. \(\left| { - 25} \right| = 25 \Rightarrow \) số đối của \(25\) là \( - 25 \Rightarrow 2\) sai. Để I là trung điểm của AB thì I phải nằm giữa AB và IA = IB \( \Rightarrow 3\) sai. M thuộc tia OA thì M có thể nằm phía ngoài điểm A hay A nằm giữa O và M \( \Rightarrow 4\) sai. II. TỰ LUẬN Câu 1: Thực hiện phép tính: a) \(31.65 + 31.35 - 5.100\) \(= 31.\left( {65 + 35} \right) - 5.100 \) \(= 31.100 - 5.100 = 100.\left( {31 - 5} \right) \) \(= 100.26 = 2600\) b) \(120:\left\{ {300:\left[ {130 - \left( {{{2.5}^2} - {2^2}.5} \right)} \right]} \right\} \) \(= 120:\left\{ {300:\left[ {130 - 2.5\left( {5 - 2} \right)} \right]} \right\} \) \(= 120:\left[ {300:\left( {130 - 30} \right)} \right]\) \( = 120:\left( {300:100} \right) = 120:3 = 40\) Câu 2: Tìm x biết: a) \(4\left( {x + {5^2}} \right) - 6 = {2^3}.3 + 2\) \(\Leftrightarrow 4\left( {x + {5^2}} \right) = 8.3 + 2 + 6 \) \(\Leftrightarrow 4\left( {x + {5^2}} \right) = 32\) \( \Leftrightarrow x + 25 = 8 \Leftrightarrow x = - 17\) b) \(70 - 5.\left| {x - 3} \right| = 40 \) \(\Leftrightarrow 5\left| {x - 3} \right| = 30\) \(\Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 6\) TH1: \(x - 3 = 6 \Leftrightarrow x = 9\) TH2: \(x - 3 = - 6 \Leftrightarrow x = - 3\) Vậy \(x = - 9\) hoặc \(x = - 3.\) Câu 3: Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ và không thừa một học sinh nào. Tìm số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em. Gọi số học sinh lớp 6 của trường đó là x (học sinh) \(\left( {100 < x < 150,\;x \in N} \right).\) Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ \( \Rightarrow x \in BC\left( {8;10;15} \right).\) Mà \(BCNN\left( {8;\;10;\;15} \right) = {2^3}.3.5 = 120.\) \( \Rightarrow x \in BC\left( {8;10;15} \right) = \left\{ {120;240;...} \right\}\) Mà số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em \( \Rightarrow x = 120\) (em) Vậy số học sinh lớp 6 của trường đó là 120 em. Câu 4: Cho đoạn thẳng \(AB = 5cm\). Trên tia AB lấy điểm C sao cho \(AC = 3cm\). a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. Điểm C thuộc tia AB mà AC < AB (3cm< 5cm) \( \Rightarrow C\) nằm giữa A và B\( \Rightarrow BC = AB - AC = 5 - 3 = 2\,\,(cm)\) b) Lấy điểm I trên tia BA sao cho \(BI = 4cm\). Hãy chứng tỏ điểm C nằm giữa điểm I và điểm B. Có \(C\) nằm giữa A và B (cmt) \( \Rightarrow \)A, C cùng phía so với B. Mặt khác điểm I trên tia BA\( \Rightarrow \)A, I cùng phía so với B \( \Rightarrow \)I, C cùng phía so với B mà BC < BI (2cm< 4cm) \( \Rightarrow \) điểm C nằm giữa điểm I và điểm B. c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng IB không? Có điểm C nằm giữa điểm I và điểm B (cmt)\( \Rightarrow IC = BI - BC = 4 - 2 = 2\,\,(cm)\) \( \Rightarrow IC = BC = 2\;cm\)mà C nằm giữa I và B Vậy C là trung điểm của đoạn thẳng IB. Câu 5: Chứng tỏ rẳng 2 số \(2n + 1\) và \(6n + 5\) là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Đặt ƯCLN\(\left( {2n + 1;6n + 5} \right) = d\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {6n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.\left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {6n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {6n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {6n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ {\left( {6n + 5} \right) - \left( {6n + 3} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow \left( {6n + 5 - 6n - 3} \right)\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 2\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow d \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\) Mặt khác \(2n + 1\) là số lẻ nên \(d \ne 2\)\( \Rightarrow d = 1\) Vậy \(2n + 1\) và \(6n + 5\) là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 6 tại HocTot.Nam.Name.Vn HocTot.Nam.Name.Vn
|