Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 6

Đề bài

Bài 3(1,5 điểm)Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?

Bài 4 (2 điểm)Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm; OB = 6cm.

a) Tính AB.

b) Lấy điểm M trên tia Ox sao cho OM = 3cm. Hỏi điểm M có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Tính AC.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho \(a + 5b\,\, \vdots \,\,7\,\,(a,\,b \in N)\). Chứng minh rằng:  \(10a + b\,\, \vdots \,\,7\,\)

Lời giải chi tiết

Phần I. Trắc nghiệm

 Phần II. Tự luận

Bài 1.

\(\begin{array}{l}a)\,\,\, - 38 + 52 + ( - 70) + ( - 162) + 148\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,{\rm{[(}} - 38{\rm{)}}\,\,{\rm{ + }}\,\,( - 162){\rm{]}}\,\,{\rm{ + }}\,{\rm{(52}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{148)}}\,{\rm{ + }}\,( - 70)\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,( - 200)\,\, + \,\,200\, + \,( - 70)\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,0 + \,\,( - 70)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\, - 70\,\,\,\,\,\,\end{array}\)                                                 \(\begin{array}{l}\,b)\,\,80 - {\rm{[130}} - {(12 - 4)^2}{\rm{]}}\\\, = \,\,80 - {\rm{[130}} - {8^2}{\rm{]}}\\\, = \,\,80 - {\rm{[130}} - 64{\rm{]}}\\\, = \,\,\,80 - 66\\ = \,\,14\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\,\,(161 - 413) - (187 - 639) + ( - 200)\\\,\,\,\, = 161 - 413 - 187 + 639 + ( - 200)\\\,\,\,\, = (161 + 639) - (413 + 187) + ( - 200)\\\,\,\,\, = \,\,800 - 600 + ( - 200)\\\,\,\,\, = \,\,\,200 + ( - 200)\\\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\end{array}\)

Bài 2:

\(\begin{array}{l}a)\;\,x--1 = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,x\;\;\;\;\;\; = 5 + 1\,\,\,\\\,\,\,\;\,x\;\;\;\;\;\; = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\;{3.2^x} - 3 = 45\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 45 + 3\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 48\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 48:3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 16\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = {2^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;x\;\;\;\;\;\;\; = 4\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}17--\left| {x - 1} \right| = 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x - 1} \right| = 17 - 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x - 1} \right| = 10\\\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 10\\x - 1 =  - 10\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10 + 1 = 11\\x =  - 10 + 1 =  - 9\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d){\rm{ }}25--\left( {25--\;x} \right) = 12 + \left( {52--65} \right)\\\;\;\;\;25 - 25 + x = 12 + 52 - 65\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 64 - 65\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\;x = \,\, - 1\end{array}\)

Bài 3

Gọi số học sinh của trường là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in N,\;\;700\; < x\; < 800} \right).\)

Số học sinh có thể xếp 40 người hoặc 45  người lên 1 xe nên \(x\) là \(BC\left( {40;\;45} \right).\)

Ta có: \(40 = {2^3}.5,\;\;45 = {3^2}.5.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {40;\;45} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360.\\ \Rightarrow BC\left( {40;\;45} \right) = \left\{ {360;\;720;\;1080;.....} \right\}\end{array}\)

Mà \(700\; < x < \;800 \Rightarrow x = 720\) (học sinh).

Vậy để xếp 40 người 1 xe thì cần số xe là: \(720:40 = 18\) (xe).

Bài 4:

a) Ta có: \(OA < OB\;\;\left( {4cm\; < \;6cm} \right) \Rightarrow \) điểm \(A\) nằm giữa \(O,\;B.\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 4 = 2cm.\)

b) Ta có: \(OM\; < \;OB\;\left( {3cm\; < \;6cm} \right) \Rightarrow \;M\) là điểm nằm giữa \(O,\;B.\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow MB = OB - OM = 6 - 3 = 3cm.\\ \Rightarrow MB = MO = 3cm\;\;\;\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của OB.   (đpcm)

c)  \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ox \Rightarrow O\) nằm giữa \(A,\;C.\)

\( \Rightarrow AC = OC + OA = 1 + 4 = 5cm.\)

Bài 5.

Ta có

\(\begin{array}{l}\left( {a + 5b} \right)\,\, \vdots \,\,7\,\,\,\,\,(a,\,b \in N)\\ \Rightarrow 10.(a + 5b)\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left( {10a + 50b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left( {10a + b + 49b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left[ {(10a + b) + 49b} \right]\,\,\, \vdots \,\,7\end{array}\)

Mà \(49b\,\,\, \vdots \,\,7\) nên suy ra \(\left( {10a + b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\).

Vậy \(\left( {a + 5b\,} \right)\, \vdots \,\,7\,\,(a,\,b \in N)\)thì \(\left( {10a + b} \right)\,\, \vdots \,\,7.\)

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 6 tại HocTot.Nam.Name.Vn

HocTot.Nam.Name.Vn