Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8Tải vềĐáp án và lời giải chi tiết Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tải về
Đề bài Bài 1.Phân tích đa thức \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\) thành nhân tử. Bài 2.Thực hiện phép tính: \({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}.\) Bài 3.Cho biểu thức \(P = {{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1} \over {4{x^2} - 4x + 1}}.\) a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b)Chứng minh rằng mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên. Bài 4.Chứng minh rằng \(\left( {{x \over {{x^2} - 36}} - {{x - 6} \over {{x^2} + 6x}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}} = - 1.\) Bài 5.Tìm chiều cao AH của hình thang ABCD \(\left( {AB\parallel CD} \right)\) biết AB = 7cm, đường trung bình MN = 9cm và diện tích hình thang bằng \(45c{m^2}\). Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right).\) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a)Chứng minh tư giác AMIN là hình chữ nhật. b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c)Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích \(\Delta ABC.\) d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: \({{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}.\) LG bài 1 Lời giải chi tiết: Bài 1. \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\) \(= {\left( {x + 2y} \right)^2} - 16\) \(= \left( {x + 2y - 4} \right)\left( {x + 2y + 4} \right).\) LG bài 2 Lời giải chi tiết: Bài 2. Điều kiện: \(x \ne 0;x \ne \pm {1 \over 3}.\) \({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right)}}.{{1 - 3x} \over {x\left( {x + 3} \right)}} = {{ - 2\left( {3x - 1} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right)}} = - {2 \over x}.\) LG bài 3 Lời giải chi tiết: Bài 3. a)Điều kiện: \(4{x^2} - 4x + 1 \ne 0\) hay \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ne 0\) hay \(2x - 1 \ne 0\) Vậy \(x \ne {1 \over 2}.\) b) Ta có: \(P = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}} \over {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} = 2x - 1.\) Vậy với mọi \(x \in Z \Rightarrow 2x - 1 \in Z\) hay \(x \in Z\) LG bài 4 Lời giải chi tiết: Bài 4. Điều kiện: \(x \ne \pm 6;x \ne 0.\) Biến đổi vế trái (VT), ta được: \(VT = {{{x^2} - {{\left( {x - 6} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}:{{2\left( {x - 3} \right)} \over {x\left( {x + 6} \right)}} + {x \over {6 - x}} = {{12x - 36} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}.{{x\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}}\) \( = {{12\left( {x - 3} \right)} \over {2\left( {x - 6} \right)\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} = {6 \over {x - 6}} - {x \over {x - 6}} = {{6 - x} \over {x - 6}} = - 1\) (đpcm) LG bài 5 Lời giải chi tiết: Ta có: \(MN = {{AB + CD} \over 2} \Rightarrow 2MN = AB + CD\) \( \Rightarrow CD = 2MN - AB = 2.9 - 7 = 11\left( {cm} \right)\) Lại có: \({S_{ABCD}} = {{\left( {AB + CD} \right)AH} \over 2}\) \( \Rightarrow 2{S_{ABCD}} = \left( {AB + CD} \right).AH\) \( \Rightarrow AH = {{2{S_{ABCD}}} \over {AB + CD}} = {{2.45} \over {7 + 11}} = 5\left( {cm} \right)\) LG bài 6 Lời giải chi tiết: a) Ta có AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) b) \(\Delta ABC\) vuông có AI là trung tuyến nên \(AI = IC = {1 \over 2}BC\) Do đó \(\Delta AIC\) cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến \( \Rightarrow NA = NC.\) Lại có: ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có \(AC \bot ID\) (gt). Do đó ADCI là hình thoi. c) Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\) (định lý Py – ta – go) \( = {25^2} - {20^2} \Rightarrow AB = \sqrt {225} = 15\left( {cm} \right)\) Vậy \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}.15.20 = 150\left( {c{m^2}} \right)\) . d) Kẻ \(IH\parallel BK\) ta có IH là đường trung bình của \(\Delta BKC\) \( \Rightarrow H\) là trung điểm của CK hay KH = HC (1) Xét \(\Delta DIH\) có N là trung điểm của DI, \(NK\parallel IH\left( {BK\parallel IH} \right).\) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow DK = KH = HC \Rightarrow {{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}.\) HocTot.Nam.Name.Vn
|