Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học 7Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học 7
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1: Cho tam giác ABC biết BC = 1cm; AB = 6cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài này là một số nguyên. Bài 2: Chứng minh rằng “trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy”. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 12cm; BC = 15cm. a) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) vuông. b) Vẽ trung tuyến AM. Từ M vẽ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh \(\Delta MHC = \Delta MKB.\) c) Gọi G là giao điểm của BH và AM. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng I, G, C thẳng hàng. LG bài 1 Phương pháp giải: Trong một tam giác độ dài 1 cạnh luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại Lời giải chi tiết: Bài 1: Ta có \(6 - 1AC < 6 + 1\) hay \(5 < AC < 7\) mà độ dài AC là một số nguyên nên AC = 6cm. LG bài 2 Phương pháp giải: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác BAC Lời giải chi tiết: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA khi đó ta có \(\Delta AMC = \Delta DMB\) (c.g.c) \( \Rightarrow AC = B{\rm{D}}\) và \(\widehat C = {\widehat B_1}\) \( \Rightarrow B{\rm{D}}\) // AC (có cặp góc so le trong bằng nhau) Mà \(AC \bot AB\) (gt) \( \Rightarrow B{\rm{D}} \bot AB\) hay \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {90^0}\). Xét hai tam giác vuông ABD và BAC có AB chung, AC = BD (cmt). Do đó \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta BAC\) (c.g.c) \( \Rightarrow A{\rm{D}} = BC\) mà \(AM = \dfrac{1}{ 2}A{\rm{D}} \Rightarrow AM = \dfrac{1 }{2}BC.\) LG bài 3 Phương pháp giải: +Định lý Py-ta-go +Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền +Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại trọng tam Lời giải chi tiết: a) Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}{\rm{ }}({15^2} = {9^2} + {12^2}).\) Theo định lý Pytago đảo \(\Delta ABC\) vuông tại A. b) Xét \(\Delta MHC\) và \(\Delta MKB\) có +) MC = MB (gt); +) \({\widehat M_1} = {\widehat M_2}\) (đối đỉnh); +) MH = MK (gt). Do dó \(\Delta MHC = \Delta MKB\) (c.g.c) c) Vì tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên \(AM = MC = \dfrac{{BC}}{2}\) (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Suy ra tam giác AMC cân tại M có MH là đường cao nên MH cũng là đường trung tuyến Hay H là trung điểm của AC Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BH giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác. Lại có CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(G\in CI\) hay I, G, C thẳng hàng. HocTot.Nam.Name.Vn
|