Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8 Đề bài Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE + BF = BD. Chứng minh rằng \(\Delta DEF\) là tam giác đều. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau và các góc đối bằng nhau Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\) là tam giác đều Lời giải chi tiết Ta có \(AB = AD(gt)\) và \(\widehat A = {60^ \circ }\) nên \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow BD = AD.\) Vì ABCD là hình thoi nên \(\widehat C=\widehat A = {60^ \circ }\) và \(CB=CD\) Suy ra \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow \widehat {CBD} = {60^ \circ }\) Từ \(BE + BF = BD \Rightarrow AE = BF\) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFD\) có: \(AD = BD\left( {cmt} \right);\) \(\widehat A = \widehat {CBD} = {60^ \circ };\) \(AE = BF\) Do đó \(\Delta AED = \Delta BFD\left( {c.g.c} \right)\) \(\Rightarrow DE = DF\) nên \(\Delta DEF\) cân (1) Và \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}}\) mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {EDB} = {60^ \circ } \) \(\Rightarrow \widehat {{D_3}} + \widehat {EDB} = {60^ \circ }\) (2) Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF đều. HocTot.Nam.Name.Vn
|