Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức $f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + n$. Tìm m; n biết $f(0) = 3$ và $f( - 1) = 0$.

Bài 2: Cho đa thức $P(x) = 1 + x + {x^2} + ... + {x^{2010}}$. Tính $P( - 1)$.

Bài 3: Cho $A(x) = {x^2} - (3m + 3)x + {m^2};$

                $B(x) = {x^3} + (5m - 7)x + {m^2}$.

Tìm m biết $A( - 1) = B(2).$

Phương pháp giải:

Muốn tính f(a) ta thay x=a vào f(x)

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Vì $f(0) = 3 \Rightarrow {2.0^2} + m.0 + n = 3$

$\Rightarrow n = 3.$

Vậy $f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + 3.$

Lại có $f( - 1) = 0 \Rightarrow 2.{( - 1)^2} + m( - 1) + 3 = 0$

$\Rightarrow 2 - m + 3 = 0 \Rightarrow m = 5.$

Vậy $f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} + 3.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{  P( - 1) &= 1 + ( - 1) + {( - 1)^2} + ... + {( - 1)^{2010}}  \cr  & = 1 + {\rm{[}}( - 1) + 1] + ... + {\rm{[}}( - 1) + 1]\cr& = 1. \cr}$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:  

$\eqalign{  & A( - 1) = {( - 1)^2} - (3m + 3).( - 1) + {m^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 1 + 3m + 3 + {m^2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {m^2} + 2m + 4.  \cr  & B(2) = {2^3} + (5m - 7).2 + {m^2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = 8 + 10m - 14 + {m^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {m^2} + 10m - 6.  \cr  & A( - 1) = B(2)\cr& \Rightarrow {m^2} + 2m + 4 = {m^2} + 10m - 6\cr& \Rightarrow  - 7m =  - 10 \Rightarrow m = {{10} \over 7}. \cr}$

loigiaiay.com