Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hai điểm A, B ở cùng một phía đối với đường thẳng d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho $MA + MB$  nhỏ nhất. 

Lời giải chi tiết

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d và N là giao điểm của A'B với d, M là điểm bất kì thuộc d.

Ta có: $MA = MA'$ và $NA = NA'$ 

$\Rightarrow MA + MB = MA' + MB$$\ge A'B=NA' + NB = NA + NB$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow M \equiv N$.

Vậy MA + MB nhỏ nhất $\Leftrightarrow M \equiv N.$

HocTot.Nam.Name.Vn