Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1. Tìm x, biết: \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = 0.\) Bài 2. Cho \(a + b + c = 0.\) Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc.\) Bài 3. Chứng minh rằng: \({\left( {a + 2} \right)^3} - \left( {a + 6} \right)\left( {{a^2} + 12} \right) + 64 = 0\) , với mọi giá trị của a. LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 =0\) \( \Rightarrow {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = 0\) \(\Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^3} = 0 \) \(\Rightarrow x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2\) Vậy \(x=-2\) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(a + b + c = 0 \Rightarrow c = - a - b\) Vậy: \({a^3} + {b^3} + {c^3} \) \(= {a^3} + {b^3} + {\left( { - a - b} \right)^3} \) \(= {a^3} + {b^3} - {\left( { a + b} \right)^3} \) \(= {a^3} + {b^3} - {a^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3}\) \( = - 3{a^2}b - 3a{b^2}.\) Lại có: \(3abc = 3ab\left( { - a - b} \right) = - 3{a^2}b - 3a{b^2}.\) Từ hai kết quả trên, ta có: \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) (đpcm). LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {a + 2} \right)^3} - \left( {a + 6} \right)\left( {{a^2} + 12a} \right) + 64\) \( = {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - \left( {{a^3} + 12a + 6{a^2} + 72} \right) + 64\) \( = {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - {a^3} - 12a - 6{a^2} - 72a + 64\) \( = 0\) (đpcm). HocTot.Nam.Name.Vn
|