Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 1 - Hình học 6

Đề bài

Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C biết AC = 8cm và AB = 3BC.

a) Tính độ dài AB và BC.

b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng tỏ B là trung điểm của NC.

Lời giải chi tiết

 

a) B nằm giữa hai điểm A và C ta có $AB + BC = AC$ mà $AB = 3BC.$

$⇒ 3BC + BC = 8$

$\Rightarrow 4BC=8$

$⇒ BC = 2\, (cm)$. Do đó $AB = 3.2 = 6 \;(cm).$

b) N là trung điểm của AC ta có: $NA = NC = \dfrac{{AC} }{ 2} = \dfrac{8 }{2} = 4(cm)$

N và B thuộc tia Ax nằm $AN < AB \;(4 < 6)$ nên N nằm giữa hai điểm A và B ta có:

$AN + NB = AB$

$4 + NB = 6$

$NB = 6 - 4 = 2\; (cm).$

Vậy $NB = BC = 2\; (cm)$  (1)

Mặt khác vì N thuộc tia CN mà $CN > CB\; (1  > 2)$ nên B nằm giữa hai điểm C và N   (2)

Từ (1) và (2) ta có B là trung điểm của CN.

HocTot.Nam.Name.Vn