Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1.Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x: \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)\( - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) Bài 2. Tìm x, biết: \(5x - \left( {4 - 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0.\) Bài 3. Cho \(x + y = 1.\) Tìm giá trị của biểu thức: \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) \(= \left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right) \)\(\;= {x^3} + 1 - {x^3} + 1 = 2\) (không đổi). LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng: \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) Lời giải chi tiết: Ta có : \(5x - \left( {4 - 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right)\)\( + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)=0\) \( \Rightarrow 5x - \left( {{x^3} + 8} \right) + x\left( {{x^2} - 1} \right)=0\) \(\Rightarrow 5x - {x^3} - 8 + {x^3} - x = 0\) \(\Rightarrow 4x - 8 = 0\) \(\Rightarrow 4x=8\) \( \Rightarrow x = 2.\) Vậy \(x=2\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) Lời giải chi tiết: Với \(x+y=1\), ta có : \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\) \( = 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) \)\(- 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) \( = 2\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)\( - \left( {3{x^2} + 3{y^2}} \right) \) \( = 2{x^2} - 2xy + 2{y^2}\)\( - 3{x^2} - 3{y^2}\) \(= - {x^2} - 2xy - {y^2} \) \(= - ({x^2} + 2xy + {y^2}) \) \(= - {\left( {x + y} \right)^2} = - 1\) . HocTot.Nam.Name.Vn
|