Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\widehat B = {60^o}$, phân giác BD. Từ A kẻ Ax song song với BC cắt tia BD tại E.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABE$ cân.              

b) Tính $\widehat {BAE}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có Ax // BC

$\Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{E_1}}$ (cặp góc so le trong), mà $\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}$(giả thiết)

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{E_1}}$.

Chứng tỏ $\Delta ABE$ cân tại A.

b) BD là phân giác của góc $\widehat B = {60^o}$

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{ 2}\widehat B = {30^o}$.

$\Delta ABE$ cân tại A $\Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{B_1}} = {30^o}$.

Mà $\widehat {BAE} + \widehat {{E_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {ABE} = {180^o} - \left( {\widehat {{E_1}} + \widehat {{B_1}}} \right)$$\,= {180^o} - \left( {{{30}^o} + {{30}^o}} \right) = {120^o}.$

HocTot.Nam.Name.Vn