Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M bất kì thuộc cạnh BC, kẻ MDAB,MEAC. Gọi D là điểm đối xứng của D qua BC. 

a) Chứng minh ba điểm E, M, D thẳng hàng.

b) Kẻ BFAC. Chứng minh ED=BF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng dd nếu dd là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.

Lời giải chi tiết

a) D' đối xứng với D qua BC DDBCID=ID (I là giao điểm của DDBC

Suy ra tam giác MDD' có MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

ΔDMD cân tại M, do đó đường cao MI đồng thời là phân giác: ^M1=^M2 , mà ^M1=^M3 (cùng phụ với ˆB=ˆC ) ^M2=^M3^M3+^EMB=180

^M2+^EMB=180 chứng tỏ E,M,D thẳng hàng.

b) Vì tam giác MDD' cân tại M nên MD=MD

Xét  ΔBDM và  ΔBDM có:

MD=MD (cmt)

^M1=^M2 (cmt)

Cạnh MB chung

Suy ra ΔBDM=ΔBDM(c.g.c)

^BDM=^BDM=90 hay DBDEDB//EF.

Lại có BF//DE(AC) nên BFED là hình thang có hai cạnh bên song song ED=BF.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close