Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc $\widehat {AOC} = {60^o}.$

a) Tính số đo các góc còn lại. 

b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của $\widehat {AOC}$ và Ot’ là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat {BOD}.$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = {60^o}$(hai góc đối đỉnh)

$\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {180^o}$(kề bù)

$\Rightarrow \widehat {COB} = {180^o} - \widehat {AOB}$$\;={180^o} - {60^o} = {120^o}$

$\widehat {AOD} = \widehat {COD} = {120^o}$ (hai góc đối đỉnh)

b) Ot là tia phân giác của $\widehat {AOC}$ nên

$\widehat {AOt} = \widehat {COt} = \dfrac{1}{ 2}\widehat {AOC} = \dfrac {1 }{2}{.60^o} = {30^o}$

Ot’ là tia đối của tia Ot nên $\widehat {AOt}$ và $\widehat {BOt'}$ là hai góc đối đỉnh

$\Rightarrow \widehat {BOt'} = \widehat {AOt} = {30^o}$

Tương tự $\widehat {DOt'} = \widehat {COt} = {30^o}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \widehat {BOt'} = \widehat {DOt} = {30^o}.$

Do đó Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat {BOD}$.

HocTot.Nam.Name.Vn