Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8 Đề bài Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh: a) A và H đối xứng nhau qua DE. b) Tứ giác DEFH là hình thang cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng dd nếu dd là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. +) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Lời giải chi tiết a) ΔAHB vuông tại H có HD là trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒HD=AD=AB2 Suy ra D thuộc đường trung trực của AH ΔAHC vuông tại H có HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HE=AE=AC2 Suy ra E thuộc đường trung trực của AH Do đó DE là đường trung trực của AH Vậy A và H đối xứng nhau qua DE. b) Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC Nên DE là đường trung bình của ΔABC nên DE//BC. Và DF là đường trung bình của ΔABC nên DF//AC,DF=12AC. Vì DE//BC (cmt) nên tứ giác DEFH là hình thang. Lại có HE=12AC (cmt) ⇒DF=HE(=12AC) Vậy tứ giác DEFH là hình thang cân. HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|