Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ bên, biết a // b và c cắt a, b lần lượt tại A và B biết $\widehat {{A_1}} = {54^o}.$

a) Tính $\widehat {{B_2}}.$ 

b) So sánh $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_3}}.$

c) Tính $\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_2}}.$ 

Bài 2:  Cho tam giác ABC, trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa C, vẽ tia AD sao cho $\widehat {EAB} = \widehat {ACB} \Rightarrow AE//BC.$ $\widehat {EAB} = \widehat {ABC}$. Chứng tỏ ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Bài 1: 

a) a // b $\Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{A_1}} = {54^o}$ (cặp góc so le trong).

b) $\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_4}}$ (cặp góc đồng vị).

c) $\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}$ (cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Tương tự $\widehat {EAB} = \widehat {ACB} \Rightarrow AE//BC.$

Bài 2:

Ta có $\widehat {DAC} = \widehat {ACB} \Rightarrow AD//BC$ (cặp góc so le trong).

Qua một điểm A có hai đường AD và AE cùng song song với BC thì hai đường thẳng này phải trùng nhau (tiên đề Ơ-clit). 

Vậy ba điểm E, A, D thẳng hàng.

HocTot.Nam.Name.Vn