Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ bên.

Biết \(\widehat {{A_1}} = {120^o},\)

\(\widehat {{D_1}} = {60^o},\)

\(\widehat {{C_1}} = {135^o}.\)

Tính \( {x.}\)

Bài 2: Cho hình vẽ.

Biết \(CN \bot d,\,DM \bot d.\) Tính \(\widehat {{N_1}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 1: Ta có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^o} - \widehat {{A_1}} = {180^o} - {120^o}\)\(\, = {60^o}\).

Do đó \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}} = {60^o} \Rightarrow AB//CD\) (cặp góc so le trong bằng nhau).

Lại có \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^o} \)

\(\Rightarrow \widehat {{C_2}} = {180^o} - \widehat {{C_1}} = {180^o} - {135^o}\)\(\, = {45^o}.\)

Mà AB // CD (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat x = \widehat {{C_2}} = {45^o}\) (cặp góc đồng vị).

Bài 2:

\(\left\{ \matrix{ CN \bot d \hfill \cr DM \bot d \hfill \cr} \right. \Rightarrow CN//DM\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song).

\( \Rightarrow \widehat {{N_1}} = \widehat M = {70^o}\) (cặp góc đồng vị).

HocTot.Nam.Name.Vn