Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Một dây CD không đi qua tâm O sao cho ^COD=90 và CD cắt đường thẳng AB tại E (D nằm giữa hai điểm E và C), biết OE=2R. Tính độ dài EC và ED theo R.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Lời giải chi tiết

Ta có: ^COD=90 (gt) và OC=OD=R nên ∆COD vuông cân tại O, ta có:

CD=OC2+OD2=2R2=R2

Kẻ OHCD, ta có: HC=HD (định lí đường kính dây cung) 

Mặt khác ∆COD vuông cân nên OH đồng thời là trung tuyến:

HC=HD=OH=CD2=R22

Xét tam giác vuông OHE, ta có:

EH=OE2OH2 (định lí Pi-ta-go)

EH=(2R)2(R22)2=R142ED=EHHD=R142R22=R14R22EC=EH+HC=R14+R22

 HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close