Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn EF. 

b) Chứng minh rằng: BC = BE + CF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 

+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.

Lời giải chi tiết

a) E đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của EH. Suy ra AE=AH.

F đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của FH. Suy ra AF=AH.

Do đó ΔEAH cân có đường cao AB nên AB đồng thời là phân giác của ^EAH hay ^A1=^A2.

ΔFAH cân có đường cao AC nên AC đồng thời là phân giác của ^FAH hay ^A3=^A4.

^A2+^A3=90(gt)

^A1+^A2+^A3+^A4=2^A2+2^A3=2.(^A2+^A3)=2.900=180

E,A,F thẳng hàng.

Ta có AE = AH (cmt) và AH = AF (cmt) AF=AE.

Vậy A là trung điểm của đoạn EF.

b) Ta có BE = BH, CF = CH (do AB là đường trung trực của EH và AC là đường trung trực của FH)

BC=BH+HC BC=BE+CF.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close