Đề kiểm tra 15 phút - Đề 6 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: 

a)$\left( {3xy - {x^2} + y} \right).{2 \over 3}{x^2}y$

b)$3{x^{n - 2}}\left( {{x^{n + 2}} - {y^{n + 2}}} \right)$$+ {y^{n + 2}}\left( {3{x^{n - 2}} - {y^{n - 2}}} \right).$

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a)$x\left( {{x^3} - y} \right) + {x^2}\left( {y - {x^2}} \right) - y\left( {{x^2} - 3x} \right)$ tại $x = {1 \over 4},y = 2012.$

b)${x^{10}} - 2012{x^9} + 2012{x^8} - 2012{x^7}$$+ 2012{x^6} - ... - 2012x + 2012$ với x = 2011.

Bài 3. Tìm x, biết: $5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) =  - 100.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B + C - D) = AB + AC - AD.$

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {3xy - {x^2} + y} \right).{2 \over 3}{x^2}y$

$= 3xy.\frac{2}{3}{x^2}y - {x^2}.\frac{2}{3}{x^2}y + y.\frac{2}{3}{x^2}y$

$= 2{x^3}{y^2} - {2 \over 3}{x^4}y + {2 \over 3}{x^2}{y^2}$

b) $3{x^{n - 2}}\left( {{x^{n + 2}} - {y^{n + 2}}} \right)$$+ {y^{n + 2}}\left( {3{x^{n - 2}} - {y^{n - 2}}} \right)$

$= 3{x^{n - 2}}.{x^{n + 2}} - 3{x^{n - 2}}.{y^{n + 2}} + {y^{n + 2}}.3{x^{n - 2}}$$- {y^{n + 2}}.{y^{n - 2}}$

$=3{x^{2n}} - 3{x^{n - 2}}.{y^{n + 2}}$$+ 3{x^{n - 2}}.{y^{n + 2}} - {y^{2n}}$

$= 3{x^{2n}} - {y^{2n}}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B + C - D) = AB + AC - AD.$

Lời giải chi tiết:

a) $x\left( {{x^3} - y} \right) + {x^2}\left( {y - {x^2}} \right) - y\left( {{x^2} - 3x} \right)$

$= x.{x^3} - xy + {x^2}.y - {x^2}.{x^2}$$- y.{x^2} + y.3x$

$= {x^4} - xy + {x^2}y - {x^4} - {x^2}y + 3xy$

$= 2xy.$

Thay $x = {1 \over 4},y = 2012$ ta có: $2.{1 \over 4}.2012 = 1006.$

b) Vì $x = 2011 \Rightarrow x + 1 = 2012$

Do đó ${x^{10}} - 2012{x^9} + 2012{x^8} - 2012{x^7}$$+ 2012{x^6} - ... - 2012x + 2012$

$= {x^{10}} - \left( {x + 1} \right){x^9} + \left( {x + 1} \right){x^8} - \left( {x + 1} \right){x^7}$$+ \left( {x + 1} \right){x^6} - \left( {x + 1} \right)x + 2012.$

$= {x^{10}} - {x^{10}} - {x^9} + {x^9} + {x^8} - {x^8} - {x^7} + {x^7} + {x^6} - ...$$- {x^2} + x + 2012$ 

$=x + 2012 = 2011 + 2012 = 4023.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B + C - D) = AB + AC - AD.$

Lời giải chi tiết:

$5x\left( {12x + 7} \right) - 3x\left( {20x - 5} \right) =  - 100$

$\Rightarrow 60{x^2} + 35x - 60{x^2} + 15x =  - 100$

$\Rightarrow 50x =  - 100 \Rightarrow x =  - 2.$

Vậy $x=-2$

HocTot.Nam.Name.Vn