Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11 Đề bài Câu 1: Hàm số y=√1−sinx1+sinx xác định khi A. x∈R B. x≠−π2+k2π C. x≠π2+k2π D. x≠±π2+k2π Câu 2: Hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì A. T=2π B. T=π C. T=π2 D. T=π4 Câu 3: Đồ thị hàm số y=tanx−2 đi qua A. O (0;0) B. M(π4;−1) C. N(1;π4) D. P(−π4;1) Câu 4: Hàm số y=2sin2x−1 có bao nhiêu giá trị nguyên A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 5: Tập xác định của hàm số y=cos√x là: A. R B. [0;+∞) C. (−∞;0) D. R∖{π2+kπ,k∈Z} Câu 6: Hàm số y=tan2x−sin3x là: A. Hàm số chẵn B. Hàm số không chẵn, không lẻ C. Hàm số lẻ D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 7: Hàm số y = tan 2|x| - cos x là: A. Hàm số chẵn B. Hàm số không chẵn, không lẻ C. Hàm số lẻ D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng (0;π2). B. Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (0;π). C. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng (0;π). D. Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (0;π). Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng? A. y=sinx−cosx. B. y=2sinx. C. y=2sin(−x). D. y=−2cosx. Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=1−2cosx−cos2x A. 2. B. 3. C. 0. D. 5. Lời giải chi tiết
Câu 1: Điều kiện: {1−sinx1+sinx≥0∀x1+sinx≠0⇔1+sinx≠0⇔sinx≠−1⇔x≠−π2+k2π Chọn B Câu 2: Hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì T0=2π2=π Chọn B Câu 3: Nếu x=π4 thì y=tanπ4−2=−1nên điểm M(π4;−1)nằm trên đồ thị hàm số y=tanx−2 Chọn B Câu 4: Ta có −1≤sin2x≤1⇔−2≤2sin2x≤2⇔−3≤2sin2x−1≤1⇔−3≤y≤1 Suy ra y có các giá trị nguyên là: -3; -2; -1; 0; 1 Chọn D Câu 5: Điều kiện: x≥0 Chọn B Câu 6: TXĐ: D=R. Ta có y(−x)=tan(−2x)−sin(−3x)=−tan2x+sin3x=−y(x) Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ. Chọn C Câu 7: ĐK: 2|x|≠π2+kπ⇔|x|≠π4+kπ2 ⇔x≠±(π4+kπ2),k∈N y(−x)=tan2|−x|−cos(−x)=tan2|x|−cosx=y(x) Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn. Chọn A. Câu 8: + Đáp án A sai vì hàm số y=tanx đồng biến trên (0;π2) + Đáp án B sai vì hàm số y=sinx đồng biến trên (0;π2) và nghịch biến trên (π2;π) + Đáp án C đúng vì hàm số y=cotx nghịch biến trên (kπ;π+kπ) + Đáp án D sai vì hàm số y=cosx nghịch biến trên (0;π) Chọn C Câu 9: Sử dụng lý thuyết: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. + Đáp án A: y=sinx−cosx ⇒y(−x)=sin(−x)−cos(−x)=−sinx−cosx Suy ra hàm số y=sinx−cosx là hàm số không chẵn, không lẻ. + Đáp án B: y=2sinx ⇒y(−x)=2sin(−x)=−2sinx=−y(x) Suy ra hàm số y=2sinx là hàm số lẻ. + Đáp án C: y=2sin(−x)=−2sinx ⇒y(−x)=−2sin(−x)=−y(x) Suy ra hàm số y=2sin(−x) là hàm số lẻ. + Đáp án D: y=−2cosx ⇒y(−x)=−2cos(−x)=−2cosx=y(x) Suy ra hàm số y=−2cosx là hàm số chẵn. Chọn D. Câu 10: Ta có y=1−2cosx−cos2x=2−(cosx+1)2 Nhận xét −1≤cosx≤1⇔0≤cosx+1≤2⇒0≤(cosx+1)2≤4 Do đó y=2−(cosx+1)2≤2 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2. Chọn A HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|