Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Một Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của Elip đó là:
Phương pháp giải:
Hình chữ nhật cơ sở có kích thước là 2a×2b
Trong đó: Trục lớn =2a ; Trục nhỏ =2b
Tiêu cự 2c=2√a2−b2 ; Tâm sai e=ca
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 2a.2b=80⇔ab=20 (1)
Elip có tiêu cự là 6⇒c=3⇒a2−b2=9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
{ab=20a2−b2=9⇔{b2=400a2a2−400a2=9⇔{b2=400a2a4−9a2−400=0⇔{ab=20[a2=25a2=−16⇔{a=5b=4(doa>0)⇒e=ca=35.
Chọn C.