Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ với ${a^2} - {b^2} = {c^2}$

Trong đó: trục lớn ${A_1}{A_2} = 2a$; trục nhỏ ${B_1}{B_2} = 2b$; tiêu cự ${F_1}{F_2} = 2c$

Lời giải chi tiết:

Elip có tiêu cự bằng  $16 \Rightarrow 2c = 16 \Rightarrow c = 8$

Elip có trục lớn bằng  $20 \Rightarrow 2a = 20 \Rightarrow a = 10.$

$\Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {10^2} - {8^2} = 36$

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

Chọn A.