Phương pháp giải:

- $\sqrt A$ xác định (hay có nghĩa) khi $A \ge 0$.

- Phân thức $\frac{{A(x)}}{{B(x)}}$ xác định khi $B(x) \ne 0$.

Lời giải chi tiết:

+) $\frac{{2017}}{{x - 2018}}$ xác định khi $x - 2018 \ne 0\,\, \Leftrightarrow x \ne 2018\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$    

+) $\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}}$  xác định $\Leftrightarrow \frac{{2017}}{{x - 2018}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 2108 > 0 \Leftrightarrow x > 2018.\;\;\;\;\left( 2 \right)$

Kết hợp (1) và (2) suy ra $x > 2018$.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức$\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}}$  là $x > 2018$.

Chọn C.