Trang chủ

Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12

a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

a) Hãy tính $\int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Lời giải chi tiết:

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.$ $\Rightarrow \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left( {x + 1} \right){e^x} - \int {{e^x}dx}$ $= \left( {x + 1} \right){e^x} - {e^x} + C$ $= x{e^x} + C$

Quảng cáo

LG b

b) Từ đó tính $\int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}dx}$

Lời giải chi tiết:

Vì $F(x)=xe^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x+1)e^x$ nên

$\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left. {x{e^x}} \right|_0^1$ $= 1.{e^1} - 0.{e^0} = e$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 9 phiếu

Giải bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân sau:
Giải bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân.
Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân
Giải bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp tích phân tưng phần, hãy tính tích phân:
Giải bài 5 trang 113 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi