Trả lời câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12Hãy chứng minh Tính chất 3... Đề bài Hãy chứng minh Tính chất 3. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\), \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(g\left( x \right)\). - Tìm nguyên hàm hai vế và kết luận. Lời giải chi tiết Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(g\left( x \right)\). Ta có \(f\left( x \right) = F'\left( x \right),g\left( x \right) = G'\left( x \right)\). Suy ra \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int {\left[ {F'\left( x \right) \pm G'\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int {\left[ {F\left( x \right) \pm G\left( x \right)} \right]'dx} \) \( = F\left( x \right) \pm G\left( x \right) + C\) Lại có \(\int {f\left( x \right)dx} \pm \int {g\left( x \right)dx} \) \( = \int {F'\left( x \right)dx} \pm \int {G'\left( x \right)dx} \) \( = F\left( x \right) \pm G\left( x \right) + C\). Vậy \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} \pm \int {g\left( x \right)dx} \) (đpcm) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
