Câu hỏi 3 trang 21 SGK Hình học 11

Đề bài

Gọi $A’, B’$ lần lượt là ảnh của $A, B$ qua phép dời hình $F$. Chứng minh rằng nếu $M$ là trung điểm của $AB$ thì $M’ = F(M)$ là trung điểm của $A’B’.$

Lời giải chi tiết

Gọi $A', B', M'$ lần lượt là ảnh của $A, B, M$ qua phép dời hình $F$

Theo tính chất 1 ta có: $AB = A'B'$ và $AM = A'M'$; Ba điểm $A' B', M'$ thẳng hàng, trong đó $M'$ nằm giữa.

$M$ là trung điểm $AB ⇒ AM = {1 \over 2} AB$

Kết hợp (1) $⇒ A'M' = {1 \over 2} A'B' ⇒ M'$ là trung điểm $A'B'.$

 HocTot.Nam.Name.Vn