Câu hỏi 3 trang 10 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow 0$. Hãy chứng tỏ $\overrightarrow {BC}$ là vectơ đối của $\overrightarrow {AB}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} } \right) = \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} \end{array}$

Vậy $\overrightarrow {BC}$ là véc tơ đối của $\overrightarrow {AB}$.

HocTot.Nam.Name.Vn