Câu hỏi 2 trang 45 SGK Đại số 10

Đề bài

Vẽ parabol $y =  - 2{x^2} + x + 3$

Lời giải chi tiết

Ta có: $a =  - 2,b = 1,c = 3$

$\Delta  = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 2} \right).3 = 25$

$\begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2.\left( { - 2} \right)}} = \frac{1}{4}\\ - \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{25}}{4} \end{array}$

+) Đỉnh $I\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{{25}}{8}} \right)$

+) Trục đối xứng là đường thẳng $x =\dfrac{1}{4}$

+) Cho $x=0$ thì $y=3$.

Giao điểm với trục $Oy$ là điểm $(0;3)$

+) Cho $y=0$ ta có: 

$- 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = \frac{3}{2} \end{array} \right.$

Giao điểm với trục $Ox$ là các điểm ($\dfrac{3}{2}$;0) và $(-1;0)$

+) Vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm hướng xuống dưới $(a = -2 < 0).$

HocTot.Nam.Name.Vn