Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10

LG a

$y = 3x^2- 4x + 1$;

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị của hàm số $y= a x^2 + bx + c$ ( $a \ne 0$), ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp $a > 0$ và $a < 0$ như sau:

Cách vẽ:

Bước 1: Xác định tọa độ của đỉnh $I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)$

Bước 2: Vẽ trục đối xứng $x =  - \frac{b}{{2a}}$

Bước 3: Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành ( nếu có)

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị chính xác hơn.

4) Vẽ parabol

Khi vẽ parabol cần lưu ý đến dấu của hệ số $a (a > 0$ thì bề lõm quay lên trên$); (a < 0$ thì bề lõm quay xuống dưới).

Lời giải chi tiết:

$y = 3x^2- 4x + 1$

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

- Đỉnh: $I\left( {{2 \over 3}; - {1 \over 3}} \right)$

- Trục đối xứng: $x = {2 \over 3}$

- Giao điểm với trục tung $A(0; 1)$

- Giao điểm với trục hoành $B\left( {{1 \over 3};0} \right)$, $C(1; 0)$.

LG b

$y = - 3x^2+ 2x – 1$;

Lời giải chi tiết:

$y = - 3x^2+ 2x – 1$

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

- Đỉnh $I\left( {{1 \over 3}; - {2 \over 3}} \right)$, trục đối xứng: $x = {1 \over 3}$

- Giao điểm với trục tung $A(0;- 1)$.

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm điểm phụ: $B(1;- 2)$, $C(-1;- 6)$.

LG c

$y = 4x^2- 4x + 1$;

Lời giải chi tiết:

$y = 4x^2- 4x + 1$.

Lập bảng biến thiên:

Đồ thị:

+ Đỉnh $I\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)$, trục đối xứng $x=\dfrac{1}{2}$

+ Tiếp xúc với trục $Ox$ tại $I$.

+ Cắt trục $Oy$ tại $A(0;1)$.

+ Cắt trục $Ox$ tại $B(\dfrac{1}{2};0)$.

LG d

$y = - x^2+ 4x – 4$;

Lời giải chi tiết:

$y = - x^2+ 4x – 4$

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

+ Đỉnh $I(2;0)$, trục đối xứng $x=2$.

+ Tiếp xúc với trục $Ox$ tại $I$.

+ Cắt $Oy$ tại $A(0;-4)$.

+ Lấy thêm hai điểm phụ $(1;-1)$ và $(3;-1)$.

LG e

$y = 2x^2+ x + 1$;  

Lời giải chi tiết:

$y = 2x^2+ x + 1$;   

- Đỉnh $I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ 7} \over 8}} \right)$

- Trục đối xứng: $x = {{ - 1} \over 4}$

- Giao $Ox$: Đồ thị không giao với trục hoành

- Giao $Oy$: Giao với trục tung tại điểm $(0;1)$

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

LG f

$y = - x^2+ x - 1$.

Lời giải chi tiết:

$y = - x^2+ x - 1$.

- Đỉnh  $I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)$

- Trục đối xứng: $x = {1 \over 2}$

- Giao $Ox$: Đồ thị không giao với trục hoành

- Giao $Oy$: Giao với trục tung tại điểm $(0;-1)$

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

HocTot.Nam.Name.Vn