Câu hỏi 2 trang 20 SGK Đại số 10

Đề bài

Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết √2 = 1,4142135…

Lời giải chi tiết

Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng \(3 cm\) là \(3√2\) cm.

Ta có:

\(\begin{array}{l}1,4142135 < \sqrt 2  < 1,4142136\\ \Rightarrow 3.1,4142135 < 3\sqrt 2  < 3.1,4142136\\ \Rightarrow 4,2426405 < 3\sqrt 2  < 4,2426408\end{array}\)

Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của \(\sqrt 2 \) là \(1,4142135\) thì:

\(\overline a  = 3\sqrt 2 \) và \(a = 3.1,4142135=4,2426405 \)

Suy ra

\(\begin{array}{l}{\Delta _a} =|\overline a - a|\\ = \left| {3\sqrt 2  - 4,2426405} \right|\\ = 3\sqrt 2  - 4,2426405\\ < 4,2426408 - 4,2426405\\ = 0,0000003\end{array}\)

Vậy độ chính xác \(d = 0,0000003\).