Phương pháp giải:

Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. Sau đó đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.Thay giá trị x vào tích các đa thức vừa thu được để tính giá trị của A.

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + x - 1\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3 + 1} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 1} \right]\end{array}\)

Tại \(x=5\), ta có:\(\,\,\,A = \left( {5 - 1} \right)\left[ {{{\left( {5 - 2} \right)}^2} + 1} \right] = 4.\left( {{3^2} + 1} \right) = 4.\left( {9 + 1} \right) = 4.10 = 40\)

Vậy \(x=40\) .

Chọn C