Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết\(\begin{align} & C={{15}^{6}}-{{13}^{6}}=\left( {{15}^{3}}-{{13}^{3}} \right)\left( {{15}^{3}}+{{13}^{3}} \right)=\left( 15-13 \right)\left( {{15}^{2}}+15.13+{{13}^{2}} \right)\left( 15+13 \right)\left( {{15}^{2}}-15.13+{{13}^{2}} \right) \\ & =2.28\left( {{15}^{2}}+15.13+{{13}^{2}} \right)\left( {{15}^{2}}-15.13+{{13}^{2}} \right)=56.\left( {{15}^{2}}+15.13+{{13}^{2}} \right)\left( {{15}^{2}}-15.13+{{13}^{2}} \right)\vdots 56 \\ \end{align}\)

Suy ra \(C={{15}^{6}}-{{13}^{6}}\) chia hết cho \(56\) .