Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Cho số phức \({z_1} = a + bi;{z_2} = c + di\). Khẳng định nào đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{(a + bi) \cdot (c - di)}}{{{a^2} + {b^2}}}\).
- B \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{(a + bi) \cdot (c - di)}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).
- C \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{(a + bi) \cdot (c - di)}}{{{c^2} + {d^2}}}\).
- D \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{(a + bi) \cdot (c + di)}}{{\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).
Phương pháp giải:
\(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{{z_1}.\overline {{z_2}} }}{{{{\left| {{z_2}} \right|}^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{{z_1}.\overline {{z_2}} }}{{{{\left| {{z_2}} \right|}^2}}} = \frac{{\left( {a + bi} \right).\left( {c - di} \right)}}{{{c^2} + {d^2}}}\)